ધારો કે $f(x) = x^{12} - x^9 + x^4 - x + 1$. નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

વિધેય $f(x) = [|x|] - |[x]|$ જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે:

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ $f(x)=2x+3$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $f(x^2)-2f(\frac{x}{2})-1=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^2+\beta^2=$

આપેલ છે કે $f'(x) > 0$ અને $g'(x) < 0$ તમામ $x \in R$ માટે,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

ધારો કે વિધેય $f:[0,1] \rightarrow \mathbb{R}$ એ $f(x) = \frac{4^x}{4^x+2}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો $f\left(\frac{1}{40}\right) + f\left(\frac{2}{40}\right) + f\left(\frac{3}{40}\right) + \dots + f\left(\frac{39}{40}\right) - f\left(\frac{1}{2}\right)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f, g: R \rightarrow R$ એ અનુક્રમે $f(x) = x + 1$ અને $g(x) = 2x - 3$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. $f+g$,$f-g$ અને $\frac{f}{g}$ શોધો.