ધારો કે a, b, c એ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $a+b+c=0$. આપણે જાણીએ છીએ કે $(a+b+c)^2 = a^2+b^2+c^2 + 2(ab+bc+ca) = 0$. તેથી,$q + 2(ab+bc+ca) = 0$,જે સૂચવે છે કે $ab+bc+ca = -\frac{

Vedclass · Accepted Answer

$q^2 = 2r$ હંમેશા

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $a+b+c=0$. આપણે જાણીએ છીએ કે $(a+b+c)^2 = a^2+b^2+c^2 + 2(ab+bc+ca) = 0$. તેથી,$q + 2(ab+bc+ca) = 0$,જે સૂચવે છે કે $ab+bc+ca = -\frac{q}{2}$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$(ab+bc+ca)^2 = \frac{q^2}{4}$. વળી,$(ab+bc+ca)^2 = a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2 + 2abc(a+b+c) = a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2 + 0 = \frac{q^2}{4}$. હવે,$q^2 = (a^2+b^2+c^2)^2 = a^4+b^4+c^4 + 2(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2)$ ધ્યાનમાં લો. $r = a^4+b^4+c^4$ અને $a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2 = \frac{q^2}{4}$ મુકતા,આપણને મળે છે: $q^2 = r + 2(\frac{q^2}{4}) = r + \frac{q^2}{2}$. પદોને ગોઠવતા,$q^2 - \frac{q^2}{2} = r$,જેનું સાદું રૂપ $\frac{q^2}{2} = r$ અથવા $q^2 = 2r$ થાય છે.

ધારો કે $a, b, c$ એ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જેથી $a+b+c=0$. ધારો કે $q=a^2+b^2+c^2$ અને $r=a^4+b^4+c^4$. તો,

Similar Questions

જો $\Delta ABC$ નો ખૂણો $A$ એ $5 \cos A + 3 = 0$ નું સમાધાન કરતો હોય,તો દ્વિઘાત સમીકરણ $9x^2 + 27x + 20 = 0$ ના બીજ કયા છે?

જો $x = \frac{1}{2} \left( \sqrt{7} + \frac{1}{\sqrt{7}} \right)$ હોય,તો $\frac{\sqrt{x^2 - 1}}{x - \sqrt{x^2 - 1}}$ ની કિંમત શોધો.

$2^x + 3^y = 5^{xy}$ નું સમાધાન કરતી ધન પૂર્ણાંકોની ક્રમિત જોડીઓ $(x, y)$ ની સંખ્યા કેટલી છે?

ધારો કે $a, b, c, d \in R^+$ એવા છે કે જેથી $256abcd \geq (a+b+c+d)^4$ અને $3a + b + 2c + 5d = 11$ થાય. તો $a^3 + b + c^2 + 5d$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module