ધારો કે a, b, c, d એ -5 અને 5 ની વચ્ચેની વાસ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણો:$|a|=\sqrt{4-\sqrt{5-a}}$$|b|=\sqrt{4+\sqrt{5-b}}$$|c|=\sqrt{4-\sqrt{5+c}}$$|d|=\sqrt{4+\sqrt{5+d}}$પ્રથમ સમીકરણનો વર્ગ કરતા: $a^2 =

Vedclass · Accepted Answer

$11$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણો:$|a|=\sqrt{4-\sqrt{5-a}}$$|b|=\sqrt{4+\sqrt{5-b}}$$|c|=\sqrt{4-\sqrt{5+c}}$$|d|=\sqrt{4+\sqrt{5+d}}$પ્રથમ સમીકરણનો વર્ગ કરતા: $a^2 = 4 - \sqrt{5-a} \implies a^2 - 4 = -\sqrt{5-a}$.ફરીથી વર્ગ કરતા: $(a^2 - 4)^2 = 5 - a \implies a^4 - 8a^2 + 16 = 5 - a \implies a^4 - 8a^2 + a + 11 = 0$.તે જ રીતે,$b, c, d$ માટે,આપણે જોઈ શકીએ છીએ કે $a, b, -c, -d$ એ બહુપદી સમીકરણ $x^4 - 8x^2 + x + 11 = 0$ ના બીજ છે.વિયેટાના સૂત્રો મુજબ,$x^4 + 0x^3 - 8x^2 + x + 11 = 0$ ના બીજનો ગુણાકાર અચળ પદ જેટલો થાય છે,જે $11$ છે.આમ,$a \cdot b \cdot (-c) \cdot (-d) = 11 \implies abcd = 11$.

Similar Questions

ધારો કે $p$ અને $q$ બે એવી વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે કે જેથી $p+q=3$ અને $p^{4}+q^{4}=369$ થાય. તો $\left(\frac{1}{p}+\frac{1}{q}\right)^{-2}$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $|x^2-8x+15|-2x+7=0$ ના તમામ બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

ધારો કે $a, b, c, d \in R^+$ એવા છે કે જેથી $256abcd \geq (a+b+c+d)^4$ અને $3a + b + 2c + 5d = 11$ થાય. તો $a^3 + b + c^2 + 5d$ ની કિંમત શોધો:

જો તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $x$ માટે $\left|\frac{x^2+k x+1}{x^2+x+1}\right| < 3$ હોય,તો પ્રાચલ $k$ નો વિસ્તાર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module