मान लीजिए $a, b, x, y$ वास्तविक संख्याएँ हैं जैसे कि $a^2+b^2=81$,$x^2+y^2=121$ और $ax+by=99$ है। तो $ay-bx$ के सभी संभावित मानों का समुच्चय क्या है?

यदि $z = 3 + 5i$ है,तो $z^3 + \bar{z} + 198$ का मान ज्ञात कीजिए।

निकेल का कार्य फलन (work function) $5 \text{ eV}$ है। जब $2000 \text{ \AA}$ तरंगदैर्ध्य का प्रकाश उस पर गिरता है, तो यह फोटोइलेक्ट्रॉन उत्सर्जित करता है। उत्सर्जित सबसे तेज़ इलेक्ट्रॉनों को रोकने के लिए आवश्यक विभवांतर (potential difference) क्या है ($\text{ V}$ में)? (दिया गया है $h = 6.67 \times 10^{-34} \text{ J-s}$):

$m_1$ और $m_2$ द्रव्यमान के दो कण $d$ दूरी पर स्थित हैं। जब दोनों कणों को आपस में बदल दिया जाता है,तो द्रव्यमान केंद्र में विस्थापन कितना होगा?

यदि $(-2, 6)$ रेखा $L = 0$ के सापेक्ष बिंदु $(4, 2)$ का प्रतिबिंब है,तो $L =$

यदि $\frac{x-4}{x^2-5x-2k} = \frac{2}{x-2} - \frac{1}{x+k}$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।