ધારો કે log _a b=4 અને log _c d=2,જ્યાં a, b, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\log _a b=4$ અને $\log _c d=2$,જ્યાં $a, b, c, d \in \mathbb{N}$.લઘુગણકની વ્યાખ્યા મુજબ,$b=a^4$ અને $d=c^2$ થાય.$b-d=7$ આપેલ હોવાથી,$b

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\log _a b=4$ અને $\log _c d=2$,જ્યાં $a, b, c, d \in \mathbb{N}$.લઘુગણકની વ્યાખ્યા મુજબ,$b=a^4$ અને $d=c^2$ થાય.$b-d=7$ આપેલ હોવાથી,$b$ અને $d$ ની કિંમતો મૂકતા:$a^4-c^2=7$આને $(a^2)^2 - c^2 = 7$ તરીકે લખી શકાય,જેનું અવયવીકરણ $(a^2-c)(a^2+c)=7$ થાય.$a, c \in \mathbb{N}$ હોવાથી,$a^2+c$ અને $a^2-c$ એ $7$ ના અવયવો છે. $a^2+c > a^2-c$ અને $7$ અવિભાજ્ય સંખ્યા હોવાથી:$a^2+c=7$ અને $a^2-c=1$.બંને સમીકરણોનો સરવાળો કરતા: $2a^2 = 8$ $\Rightarrow a^2 = 4$ $\Rightarrow a = 2$ ($a \in \mathbb{N}$ હોવાથી).$a=2$ ને $a^2+c=7$ માં મૂકતા: $4+c=7 \Rightarrow c=3$.તેથી,$c-a = 3-2 = 1$.

ધારો કે $\log _a b=4$ અને $\log _c d=2$,જ્યાં $a, b, c, d$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ છે. જો $b-d=7$ આપેલ હોય,તો $c-a$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $a, b, c \neq 0$ અને ગણ $\{1, 2, 3, \ldots, 9\}$ માં હોય,તો $\log _{10}\left(\frac{a+10 b+10^2 c}{10^{-4} a+10^{-3} b+10^{-2} c}\right)$ ની કિંમત શોધો.

જો ${a^x} = bc$,${b^y} = ca$,અને ${c^z} = ab$ હોય,તો $xyz$ ની કિંમત શું થાય?

$x = \log \left( \frac{1}{y} + \sqrt{1 + \frac{1}{y^2}} \right) \Rightarrow y$ ની કિંમત શોધો.

$\tanh^{-1}\left(\frac{1}{3}\right) + \coth^{-1}(2) = $

જો $x_n > x_{n-1} > \dots > x_2 > x_1 > 1$ હોય,તો $\log_{x_1} \log_{x_2} \log_{x_3} \dots \log_{x_n} (x_n^{x_{n-1}^{\dots^{x_1}}})$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module