ધારો કે binom{n}{k} = frac{n!}{k!(n-k)!}. તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે $\sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} k^2 = n(n+1) 2^{n-2}$.$n=10$ માટે,સરવાળો $\sum_{k=0}^{10} \binom{10}{k} k^2 = 10(11) 2^{10-2} = 110

Vedclass · Accepted Answer

$(27, 28)$

Vedclass · Answer

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે $\sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} k^2 = n(n+1) 2^{n-2}$.$n=10$ માટે,સરવાળો $\sum_{k=0}^{10} \binom{10}{k} k^2 = 10(11) 2^{10-2} = 110 	imes 2^8$ થાય.હવે,આપેલ પદાવલિની ગણતરી કરીએ:$\frac{1}{2^{10}} \sum_{k=0}^{10} \binom{10}{k} k^2 = \frac{110 	imes 2^8}{2^{10}} = \frac{110}{4} = 27.5$.આમ,$27.5$ એ $(27, 28)$ અંતરાલમાં આવે છે.

ધારો કે $\binom{n}{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}$. તો સરવાળો $\frac{1}{2^{10}} \sum_{k=0}^{10} \binom{10}{k} k^2$ એ કયા અંતરાલમાં આવે છે?

Similar Questions

${ }^{10} C_{1}+{ }^{10} C_{2}+{ }^{10} C_{3}+\ldots+{ }^{10} C_{9}$ ની કિંમત શું છે?

જો $\sum\limits_{i = 0}^4 {^{4 + i}} {C_i} + \sum\limits_{j = 6}^9 {^{3 + j}} {C_j} = {\,^x}{C_y}$ ($x$ એ અવિભાજ્ય સંખ્યા છે),તો નીચેનામાંથી કયું ખોટું છે?

જો $c_0, c_1, c_2, \ldots, c_n$ એ $(1+x)^n$ ના વિસ્તરણમાં સહગુણકો દર્શાવતા હોય, તો $c_1 + 2c_2 + 3c_3 + \ldots + nc_n$ ની કિંમત શું થાય?

જો $(1 + x)^{15} = C_0 + C_1x + C_2x^2 + ...... + C_{15}x^{15}$ હોય,તો $C_2 + 2C_3 + 3C_4 + .... + 14C_{15} = $

જો $(1 + x)^n = C_0 + C_1x + C_2x^2 + ... + C_nx^n$ હોય,તો $C_0 + C_2 + C_4 + C_6 + ...$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module