ધારો કે z_1 = 2 + 3i અને z_2 = 3 + 4i. ગણ S = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $z = x + iy$. તો $|z - z_1|^2 = (x - 2)^2 + (y - 3)^2$ અને $|z - z_2|^2 = (x - 3)^2 + (y - 4)^2$.આપેલ છે $|z_1 - z_2|^2 = |(2 - 3) + i(3 -

Vedclass · Accepted Answer

એક સીધી રેખા જેના યામ અક્ષો પરના અંતઃખંડોનો સરવાળો $14$ છે

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $z = x + iy$. તો $|z - z_1|^2 = (x - 2)^2 + (y - 3)^2$ અને $|z - z_2|^2 = (x - 3)^2 + (y - 4)^2$.આપેલ છે $|z_1 - z_2|^2 = |(2 - 3) + i(3 - 4)|^2 = |-1 - i|^2 = (-1)^2 + (-1)^2 = 2$.સમીકરણ $(x - 2)^2 + (y - 3)^2 - ((x - 3)^2 + (y - 4)^2) = 2$ છે.પદોનું વિસ્તરણ કરતા: $(x^2 - 4x + 4 + y^2 - 6y + 9) - (x^2 - 6x + 9 + y^2 - 8y + 16) = 2$.$(x^2 + y^2 - 4x - 6y + 13) - (x^2 + y^2 - 6x - 8y + 25) = 2$.$2x + 2y - 12 = 2$.$2x + 2y = 14 \Rightarrow x + y = 7$.આ એક સીધી રેખા છે જેનો $x$-અંતઃખંડ $7$ અને $y$-અંતઃખંડ $7$ છે.અંતઃખંડોનો સરવાળો $7 + 7 = 14$ થાય છે.

ધારો કે $z_1 = 2 + 3i$ અને $z_2 = 3 + 4i$. ગણ $S = \{ z \in \mathbb{C} : |z - z_1|^2 - |z - z_2|^2 = |z_1 - z_2|^2 \}$ એ શું દર્શાવે છે?

Similar Questions

$z$ ના બિંદુપથનું સમીકરણ શોધો જ્યાં $\left|\frac{z-i}{z+i}\right|=2$,જ્યાં $z=x+iy$ એક સંકર સંખ્યા છે.

સમીકરણ $\text{Re}(z^2) = 1$ નીચેનામાંથી શું દર્શાવે છે?

સીધી રેખા $z = -i \bar{z}$ માં સંકર સંખ્યા $(3 + 2i)$ નું પ્રતિબિંબ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module