એક સંકર સંખ્યા z ને યુનિમોડ્યુલર કહેવામાં આવે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $\left|\frac{z_1 - 2z_2}{2 - z_1 \overline{z_2}}\right| = 1$.આનો અર્થ એ છે કે $|z_1 - 2z_2|^2 = |2 - z_1 \overline{z_2}|^2$.$|w|^2 = w

Vedclass · Accepted Answer

$2$ ત્રિજ્યાનું વર્તુળ

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $\left|\frac{z_1 - 2z_2}{2 - z_1 \overline{z_2}}ight| = 1$.આનો અર્થ એ છે કે $|z_1 - 2z_2|^2 = |2 - z_1 \overline{z_2}|^2$.$|w|^2 = w \overline{w}$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા:$(z_1 - 2z_2)(\overline{z_1} - 2\overline{z_2}) = (2 - z_1 \overline{z_2})(2 - \overline{z_1} z_2)$.બંને બાજુ વિસ્તરણ કરતા:$|z_1|^2 + 4|z_2|^2 = 4 + |z_1|^2 |z_2|^2$.પદોને ગોઠવતા:$|z_1|^2 - |z_1|^2 |z_2|^2 + 4|z_2|^2 - 4 = 0$.$(|z_1|^2 - 4)(1 - |z_2|^2) = 0$.આપેલ છે કે $z_2$ યુનિમોડ્યુલર નથી,તેથી $|z_2| 
eq 1$,એટલે કે $1 - |z_2|^2 
eq 0$.તેથી,$|z_1|^2 = 4$,જેનો અર્થ છે કે $|z_1| = 2$.આ $2$ ત્રિજ્યાનું વર્તુળ દર્શાવે છે.

Similar Questions

જો $|z-3 i|+|z+5 i|=4$ હોય,તો $z$ નો બિંદુપથ શું છે?

ધારો કે $S = \{z : 3 \le |2z - 3(1 + i)| \le 7\}$ એ સંકર સંખ્યાઓનો ગણ છે. તો $\min_{z \in S} |z + \frac{1}{2}(5 + 3i)|$ ની કિંમત શોધો:

જો $|z-2|=|z-1|$ હોય,જ્યાં $z$ એક સંકર સંખ્યા છે,તો $z$ નો બિંદુપથ એક સીધી રેખા છે જે:

વક્ર $C_1: |z| = 4$ પરના તમામ $z \in \mathbb{C}$ માટે,બિંદુ $w = z + \frac{1}{z}$ નો બિંદુપથ વક્ર $C_2$ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module