જો $|z-2|=|z-1|$ હોય,જ્યાં $z$ એક સંકર સંખ્યા છે,તો $z$ નો બિંદુપથ એક સીધી રેખા છે જે:

વાસ્તવિક પ્રાચલ $t$ માટે, સંકર સમતલમાં સંકર સંખ્યા $z = (1 - t^2) + i \sqrt{1 + t^2}$ નો બિંદુપથ શું છે?

જો $z, \bar{z}, -z, -\bar{z}$ એ $2 \sqrt{3}$ ચોરસ એકમ ક્ષેત્રફળ ધરાવતો લંબચોરસ બનાવે છે,તો આવો એક $z$ છે

ધારો કે $C$ એ તમામ સંકર સંખ્યાઓનો ગણ છે. ધારો કે $S_{1}=\{z \in C:|z-2| \leq 1\}$ અને $S_{2}=\{z \in C: z(1+i)+\overline{z}(1-i) \geq 4\}$. તો,$z \in S_{1} \cap S_{2}$ માટે $\left|z-\frac{5}{2}\right|^{2}$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

ધારો કે $z_1, z_2 \in \mathbb{C}$ એવા છે કે જેથી $|z_1 + z_2| = \sqrt{3}$ અને $|z_1| = |z_2| = 1$ થાય,તો $|z_1 - z_2|$ ની કિંમત શોધો.

જો $z=x+iy$ એ આર્ગેન્ડ સમતલમાં બિંદુ $P$ દર્શાવતું હોય, તો અસમતા $2 < |z-(1+i)| < 3$ દ્વારા દર્શાવતા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય ($\pi$ માં)?