વાસ્તવિક પ્રાચલ $t$ માટે, સંકર સમતલમાં સંકર સંખ્યા $z = (1 - t^2) + i \sqrt{1 + t^2}$ નો બિંદુપથ શું છે?

જો $|z^2 - 1| = |z|^2 + 1$ હોય,તો $z$ એ કયા પર આવેલું છે?

જો $z_{1}$ અને $z_{2}$ બે શૂન્યતર સંકર સંખ્યાઓ એવી હોય કે જેથી $\frac{z_{1}}{z_{2}}+\frac{z_{2}}{z_{1}}=1$ થાય, તો ઉગમબિંદુ અને $z_{1}$ તથા $z_{2}$ દ્વારા દર્શાવતા બિંદુઓ:

જો $|z-2|=|z-1|$ હોય,જ્યાં $z$ એક સંકર સંખ્યા છે,તો $z$ નો બિંદુપથ એક સીધી રેખા છે જે:

ધારો કે $z_{1}$ અને $z_{2}$ બે સંકર સંખ્યાઓ એવી છે કે જેથી $\arg(z_{1}-z_{2})=\frac{\pi}{4}$ અને $z_{1}, z_{2}$ એ સમીકરણ $|z-3|=\operatorname{Re}(z)$ નું સમાધાન કરે છે. તો $z_{1}+z_{2}$ નો કાલ્પનિક ભાગ ..... બરાબર છે.

જો $z_1=2+3i$,$z_2=4-5i$,અને $z_3$ એ આર્ગેન્ડ સમતલમાં ત્રણ બિંદુઓ છે,જેથી $5z_1+xz_2+yz_3=0$ $(x, y \in R)$ અને $z_3$ એ $z_1$ અને $z_2$ બિંદુઓને જોડતા રેખાખંડનું મધ્યબિંદુ હોય,તો $x+y=$