જો $z_1=2+3i$,$z_2=4-5i$,અને $z_3$ એ આર્ગેન્ડ સમતલમાં ત્રણ બિંદુઓ છે,જેથી $5z_1+xz_2+yz_3=0$ $(x, y \in R)$ અને $z_3$ એ $z_1$ અને $z_2$ બિંદુઓને જોડતા રેખાખંડનું મધ્યબિંદુ હોય,તો $x+y=$

જો ચતુષ્કોણના શિરોબિંદુઓ $A = 1 + 2i,$ $B = -3 + i,$ $C = -2 - 3i,$ અને $D = 2 - 2i$ હોય,તો તે ચતુષ્કોણ કયો છે?

એક બિંદુ $z$ આર્ગેન્ડ આકૃતિ પર એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી $|z - 3i| = 2$ થાય,તો તેનો બિંદુપથ શું હશે?

જો એક સંકર સંખ્યા $z=x+iy$ એ આર્ગેન્ડ સમતલમાં બિંદુ $P(x, y)$ દર્શાવે છે અને $z$ એ શરત સંતોષે છે કે $\frac{z-3}{z+3i}$ નો કાલ્પનિક ભાગ શૂન્ય છે,તો બિંદુ $P$ નો બિંદુપથ શું છે?

જો સમીકરણ $Z^3+i Z^2+2 i=0$ ના બીજ એ ત્રિકોણ $ABC$ ના શિરોબિંદુઓ હોય,તો તે ત્રિકોણ $ABC$ કેવો છે?

જો $a = \cos \alpha + i\sin \alpha$,$b = \cos \beta + i\sin \beta$,$c = \cos \gamma + i\sin \gamma$ અને $\frac{b}{c} + \frac{c}{a} + \frac{a}{b} = 1$ હોય,તો $\cos (\beta - \gamma ) + \cos (\gamma - \alpha ) + \cos (\alpha - \beta )$ ની કિંમત શોધો.