ધારો કે A = begin{bmatrix} m & n p & q end{b | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે $A = \begin{bmatrix} m & n \ p & q \end{bmatrix}$,જ્યાં $d = |A| = mq - np 
eq 0$.$A$ નો એડજોઈન્ટ $\operatorname{adj} A = \begin{bmatrix

Vedclass · Accepted Answer

$(1+d)^2 = (m+q)^2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે $A = \begin{bmatrix} m & n \ p & q \end{bmatrix}$,જ્યાં $d = |A| = mq - np 
eq 0$.$A$ નો એડજોઈન્ટ $\operatorname{adj} A = \begin{bmatrix} q & -n \ -p & m \end{bmatrix}$ છે.આપણને આપેલ છે $|A - d(\operatorname{adj} A)| = 0$.મેટ્રિક્સ મૂકતા:$|\begin{bmatrix} m & n \ p & q \end{bmatrix} - d \begin{bmatrix} q & -n \ -p & m \end{bmatrix}| = 0$$|\begin{bmatrix} m - qd & n + nd \ p + pd & q - md \end{bmatrix}| = 0$$|\begin{bmatrix} m - qd & n(1+d) \ p(1+d) & q - md \end{bmatrix}| = 0$$(m - qd)(q - md) - np(1+d)^2 = 0$$mq - m^2d - q^2d + mqd^2 - np(1+d)^2 = 0$$(mq - np) + d^2(mq - np) - d(m^2 + q^2 + 2np) = 0$કારણ કે $d = mq - np$,આપણી પાસે છે:$d + d^3 - d(m^2 + q^2 + 2np) = 0$$d$ વડે ભાગતા (કારણ કે $d 
eq 0$):$1 + d^2 - (m^2 + q^2 + 2np) = 0$$1 + d^2 = m^2 + q^2 + 2np$કારણ કે $(m+q)^2 = m^2 + q^2 + 2mq$,આપણે લખી શકીએ $m^2 + q^2 = (m+q)^2 - 2mq$.$1 + d^2 = (m+q)^2 - 2mq + 2np$$1 + d^2 = (m+q)^2 - 2(mq - np)$$1 + d^2 = (m+q)^2 - 2d$$1 + 2d + d^2 = (m+q)^2$$(1+d)^2 = (m+q)^2$.

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} m & n \\ p & q \end{bmatrix}$,$d = |A| \neq 0$ અને $|A - d(\operatorname{Adj} A)| = 0$. તો:

Similar Questions

ધારો કે $\omega = - \frac{1}{2} + i\frac{\sqrt{3}}{2}$. તો નિશ્ચાયક $\left| \begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 \\ 1 & -1 - \omega^2 & \omega^2 \\ 1 & \omega^2 & \omega^4 \end{array} \right|$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $a, b, c$ અને $d$ સંકર સંખ્યાઓ હોય,તો નિશ્ચાયક $\Delta = \begin{vmatrix} 2 & a+b+c+d & ab+cd \\ a+b+c+d & 2(a+b)(c+d) & ab(c+d)+cd(a+b) \\ ab+cd & ab(c+d)+cd(a+b) & 2abcd \end{vmatrix}$ એ

જો $\Delta_{r}=\left|\begin{array}{cc}\frac{1}{3r-2} & \frac{2}{3r-5} \\ 0 & \frac{3}{3r+1}\end{array}\right|$, હોય તો $\sum_{r=1}^{33} \Delta_{r}=$

ધારો કે $P$ એ $m \times m$ શ્રેણિક છે જેથી $P^2=P$ થાય. તો,$(I+P)^n$ બરાબર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module