ધારો કે x = (8 sqrt{3} + 13)^{13} અને y = (7 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $x = (8 \sqrt{3} + 13)^{13}$ અને $x' = (8 \sqrt{3} - 13)^{13}$. કારણ કે $0 < 8 \sqrt{3} - 13 < 1$,તેથી $0 < x' < 1$.$x + x' = (8 \sqrt{3}

Vedclass · Accepted Answer

$[x]$ અને $[y]$ બંને એકી છે

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $x = (8 \sqrt{3} + 13)^{13}$ અને $x' = (8 \sqrt{3} - 13)^{13}$. કારણ કે $0 $x + x' = (8 \sqrt{3} + 13)^{13} + (8 \sqrt{3} - 13)^{13} = 2 \sum_{k=0, 2, 4, \dots}^{12} \binom{13}{k} (8 \sqrt{3})^{13-k} (13)^k$.આ એક બેકી પૂર્ણાંક છે. કારણ કે $x + x' = I$ (એક બેકી પૂર્ણાંક) અને $0 હવે,ધારો કે $y = (7 \sqrt{2} + 9)^9$ અને $y' = (7 \sqrt{2} - 9)^9$. કારણ કે $0 $y + y' = (7 \sqrt{2} + 9)^9 + (7 \sqrt{2} - 9)^9 = 2 \sum_{k=0, 2, 4, \dots}^{8} \binom{9}{k} (7 \sqrt{2})^{9-k} (9)^k$.આ એક બેકી પૂર્ણાંક છે. કારણ કે $y + y' = J$ (એક બેકી પૂર્ણાંક) અને $0 તેથી,$[x]$ અને $[y]$ બંને એકી છે.

ધારો કે $x = (8 \sqrt{3} + 13)^{13}$ અને $y = (7 \sqrt{2} + 9)^9$. જો $[t]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક $\leq t$ દર્શાવે,તો:

Similar Questions

$(1.01)^{1000000}$ અથવા $10,000$ માંથી કયું મોટું છે?

જ્યારે $|x| < 1$ હોય,ત્યારે $[\sqrt{1 + x^2} - x]^{-1}$ ના $x$ ના ચડતા ઘાતાંકોમાં વિસ્તરણમાં $x$ નો સહગુણક શું છે?

જો $n$ એ ધન પૂર્ણાંક હોય,તો $(1-2x+3x^2-4x^3+\ldots)^{-n}$ ના વિસ્તરણમાં $x^6$ નો સહગુણક શું થાય?

જો $(2x + 3)^{3n}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં પદોની સંખ્યા $22$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

$(a+1+\frac{1}{a})^n$ ના વિસ્તરણમાં,જ્યાં $n \in N$,કુલ $2029$ પદો છે. તો $n=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module