मान लीजिए A = {1, 2, 3, 5, 8, 9} है। तो ऐसे स | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $A = \{1, 2, 3, 5, 8, 9\}$। शर्त है $f(m \cdot n) = f(m) \cdot f(n)$ जब $m, n, m \cdot n \in A$ हो।$1$. $m=1, n=1$ के लिए: $f(1) = f(1

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$432$

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(B) दिया गया है $A = \{1, 2, 3, 5, 8, 9\}$। शर्त है $f(m \cdot n) = f(m) \cdot f(n)$ जब $m, n, m \cdot n \in A$ हो।$1$. $m=1, n=1$ के लिए: $f(1) = f(1) \cdot f(1) \implies f(1) = 1$ (चूंकि $f(1) \in A$ और $f(1) 
eq 0$)।$2$. $m=3, n=3$ के लिए: $f(9) = f(3) \cdot f(3) = (f(3))^2$। चूंकि $f(9) \in A$,$(f(3))^2$ को $A$ में होना चाहिए। $f(3)$ के लिए संभावित मान $1$ (चूंकि $1^2=1 \in A$) या $3$ (चूंकि $3^2=9 \in A$) हैं।$3$. $f(2), f(5), f(8)$ के लिए कोई अतिरिक्त प्रतिबंध नहीं है,इसलिए वे $A$ के किसी भी $6$ तत्वों को ले सकते हैं।कुल फलन = ($f(3)$ के लिए विकल्प) $	imes$ ($f(2)$ के लिए विकल्प) $	imes$ ($f(5)$ के लिए विकल्प) $	imes$ ($f(8)$ के लिए विकल्प)$= 2 	imes 6 	imes 6 	imes 6 = 432$।

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