मान लीजिए $a_{n}$ श्रेणी $5+8+14+23+35+50+\ldots$ का $n^{\text{th}}$ पद है और $S_{n}=\sum_{k=1}^{n} a_{k}$ है। तो $S_{30}-a_{40}$ का मान ज्ञात कीजिए।

श्रेणी $1 \cdot 2015 + 2 \cdot 2014 + 3 \cdot 2013 + \dots + 2015 \cdot 1$ का योग :-

मान लीजिए कि $\{a_{n}\}_{n=1}^{\infty}$ एक अनुक्रम है जैसे कि $a_{1}=1, a_{2}=1$ और सभी $n \geq 1$ के लिए $a_{n+2}=2a_{n+1}+a_{n}$ है। तो $47 \sum_{n=1}^{\infty} \frac{a_{n}}{2^{3n}}$ का मान $.....$ है।

अनुक्रम $1, 3, 6, 10, 15, 21, \dots, 5050$ में पदों की संख्या कितनी है?

यदि $S_{n} = 4 + 11 + 21 + 34 + 50 + \ldots$ $n$ पदों तक है,तो $\frac{1}{60}(S_{29} - S_{9})$ का मान $.......$ है।

यदि $\frac{2+4+6+8+\dots+ n \text{ पदों तक}}{1+3+5+7+\dots+ n \text{ पदों तक}} = \frac{37}{36}$ है,तो $n = $