ધારો કે A = {1, 2, 3, 4} અને R એ A પરનો સંબંધ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ગણ $A$ પરનો સંબંધ $R$ સ્વવાચક કહેવાય જો દરેક $a \in A$ માટે $(a, a) \in R$ હોય. અહીં $(1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4) \in R$ હોવાથી,સંબંધ સ્વવાચક છ

Vedclass · Accepted Answer

સ્વવાચક (Reflexive)

Vedclass · Answer

(A) ગણ $A$ પરનો સંબંધ $R$ સ્વવાચક કહેવાય જો દરેક $a \in A$ માટે $(a, a) \in R$ હોય. અહીં $(1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4) \in R$ હોવાથી,સંબંધ સ્વવાચક છે.સંબંધ $R$ સંમિત કહેવાય જો $(a, b) \in R \implies (b, a) \in R$ હોય. અહીં $(1, 2) \in R$ અને $(2, 1) \in R$,તેમજ $(3, 1) \in R$ અને $(1, 3) \in R$ છે. તેથી,$R$ સંમિત છે.સંબંધ $R$ પરંપરિત કહેવાય જો $(a, b) \in R$ અને $(b, c) \in R \implies (a, c) \in R$ હોય. અહીં $(3, 1) \in R$ અને $(1, 2) \in R$ છે,પરંતુ $(3, 2) 
otin R$ છે. તેથી,$R$ પરંપરિત નથી.આમ,$R$ સ્વવાચક અને સંમિત છે પરંતુ પરંપરિત નથી,તેથી તે સામ્ય સંબંધ નથી. સાચો વિકલ્પ $A$ (સ્વવાચક) છે.

ધારો કે $A = \{1, 2, 3, 4\}$ અને $R$ એ $A$ પરનો સંબંધ છે જે $R = \{(1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (1, 2), (2, 1), (3, 1), (1, 3)\}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો $R$ એ

Similar Questions

ધારો કે $R$ એ તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઓના ગણ $\mathbb{R}$ પરનો સંબંધ છે,જે $a \ R \ b$ જો $|a - b| \le 1$ હોય તો વ્યાખ્યાયિત છે. તો $R$ એ

ધારો કે ${R_1}$ એ ${R_1} = \{ (a, b) | a \ge b, a, b \in R \}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત સંબંધ છે. તો ${R_1}$ એ

જો $R$ એ ગણ $\{1, 2, 3, 4\}$ પરનો સૌથી નાનો સામ્ય સંબંધ હોય કે જેથી $\{(1, 2), (1, 3)\} \subset R$ થાય,તો $R$ માં ઘટકોની સંખ્યા કેટલી છે?

ગણ $\{a, b, c, d\}$ પરના સંબંધ $R = \{(a, b), (b, c), (b, d)\}$ ને સામ્ય સંબંધ બનાવવા માટે તેમાં ઉમેરવા પડતા ઘટકોની ન્યૂનતમ સંખ્યા $.........$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module