मान लीजिए $R = \{(a, a)\}$ समुच्चय $A$ पर एक संबंध है। तो $R$ है

समुच्चय $A = \{5, 6, 7\}$ पर एक ऐसे संबंध का उदाहरण दीजिए जो सममित (symmetric) हो लेकिन न तो स्वतुल्य (reflexive) हो और न ही संक्रामक (transitive)।

मान लीजिए कि $R = \{ (3, 3), (6, 6), (9, 9), (12, 12), (6, 12), (3, 9), (3, 12), (3, 6) \}$ समुच्चय $A = \{ 3, 6, 9, 12 \}$ पर एक संबंध है। यह संबंध है

किन्हीं दो वास्तविक संख्याओं $\theta$ और $\phi$ के लिए, हम $\theta R \phi$ को परिभाषित करते हैं यदि और केवल यदि $\sec^{2} \theta - \tan^{2} \phi = 1$ हो। संबंध $R$ है

एक अरिक्त समुच्चय $A$ पर परिभाषित संबंध $R$ एक तुल्यता संबंध (equivalence relation) होगा,यदि $R$:

मान लीजिए $r$,$R$ (वास्तविक संख्याओं का समुच्चय) से $R$ पर एक संबंध है जो $r = \{(x, y) \mid x, y \in R \text{ और } xy \text{ एक अपरिमेय संख्या है}\}$ द्वारा परिभाषित है,तो संबंध $r$ है: