मान लीजिए A = {1, 2, 3} और B = {1, 3, 5} है। | vedclass

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Question

(C) प्रतिलोम संबंध ${R^{-1}}$ उन सभी क्रमित युग्मों $(y, x)$ का समुच्चय है जिनके लिए $(x, y) \in R$ होता है।दिया गया है $R = \{(1, 3), (1, 5), (2, 1)\

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$\{(3, 1), (5, 1), (1, 2)\}$

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(C) प्रतिलोम संबंध ${R^{-1}}$ उन सभी क्रमित युग्मों $(y, x)$ का समुच्चय है जिनके लिए $(x, y) \in R$ होता है।दिया गया है $R = \{(1, 3), (1, 5), (2, 1)\}$।$R$ में प्रत्येक क्रमित युग्म के तत्वों को आपस में बदलने पर हमें प्राप्त होता है:$(1, 3) 	o (3, 1)$$(1, 5) 	o (5, 1)$$(2, 1) 	o (1, 2)$अतः,${R^{-1}} = \{(3, 1), (5, 1), (1, 2)\}$।इस प्रकार,सही विकल्प $C$ है।

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माना $f:(0,1) \rightarrow R$ को $f(x)=\frac{b-x}{1-b x}$ द्वारा परिभाषित किया गया है,जहाँ $b$ एक स्थिरांक है ताकि $0 < b < 1$ हो। तो

यदि $[\cdot]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है और यदि $f:(5,10) \rightarrow(7,12)$ एक फलन है जो $f(x)=x+2\left[\frac{x}{5}\right]$ द्वारा परिभाषित है,तो

कारण सहित बताइए कि क्या निम्नलिखित फलन $g : \{5, 6, 7, 8\} \rightarrow \{1, 2, 3, 4\}$ जहाँ $g = \{(5, 4), (6, 3), (7, 4), (8, 2)\}$ का प्रतिलोम (inverse) अस्तित्व में है?

यदि $f(x) = (2x - 3\pi)^5 + \frac{4}{3}x + \cos x$ और $g$,$f$ का प्रतिलोम (inverse) है,तो $g'(2\pi) = ?$

यदि $f(x) = \frac{2x - 1}{x + 5}$ $(x \ne -5)$ है,तो $f^{-1}(x)$ किसके बराबर है?

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