यदि f(x) = frac{2x - 1}{x + 5} (x ne -5) है,त | vedclass

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Question

(B) माना $f(x) = y$,जिसका अर्थ है $x = f^{-1}(y)$।दिया गया है $y = \frac{2x - 1}{x + 5}$,जहाँ $x 
e -5$।दोनों पक्षों को $(x + 5)$ से गुणा करने पर:$y(

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$\frac{5x + 1}{2 - x}, \; x 
e 2$

Vedclass · Answer

(B) माना $f(x) = y$,जिसका अर्थ है $x = f^{-1}(y)$।दिया गया है $y = \frac{2x - 1}{x + 5}$,जहाँ $x 
e -5$।दोनों पक्षों को $(x + 5)$ से गुणा करने पर:$y(x + 5) = 2x - 1$$xy + 5y = 2x - 1$$x$ को अलग करने के लिए पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर:$5y + 1 = 2x - xy$$5y + 1 = x(2 - y)$$x$ के लिए हल करने पर:$x = \frac{5y + 1}{2 - y}$चूँकि $x = f^{-1}(y)$ है,इसलिए:$f^{-1}(y) = \frac{5y + 1}{2 - y}$$y$ को $x$ से बदलने पर,हमें प्राप्त होता है:$f^{-1}(x) = \frac{5x + 1}{2 - x}$,जहाँ $x 
e 2$।

यदि $f(x) = \frac{2x - 1}{x + 5}$ $(x \ne -5)$ है,तो $f^{-1}(x)$ किसके बराबर है?

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यदि $f: R - \{\frac{3}{5}\} \rightarrow R - \{\frac{3}{5}\}$ को $f(x) = \frac{3x+1}{5x-3}$ द्वारा परिभाषित किया गया है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

मान लीजिए $x \neq 0$ और $|x| < \frac{1}{2}$ है। यदि $f(x) = 1 + 2x + 4x^2 + 8x^3 + \ldots$ है, तो $f^{-1}(x) =$

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