ધારો કે overrightarrow{a}=hat{i}+2hat{j}+hat{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે પદાવલિ $\vec{a} \cdot ((\vec{c} 	imes \vec{b})-\vec{b}-\vec{c})$ ની કિંમત શોધવાની છે.ડોટ ગુણાકારના વિભાજનના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા:$\vec{a} \c

Vedclass · Accepted Answer

$24$

Vedclass · Answer

(B) આપણે પદાવલિ $\vec{a} \cdot ((\vec{c} 	imes \vec{b})-\vec{b}-\vec{c})$ ની કિંમત શોધવાની છે.ડોટ ગુણાકારના વિભાજનના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા:$\vec{a} \cdot ((\vec{c} 	imes \vec{b})-\vec{b}-\vec{c}) = \vec{a} \cdot (\vec{c} 	imes \vec{b}) - \vec{a} \cdot \vec{b} - \vec{a} \cdot \vec{c} \quad ........(i)$આપેલ છે કે $\vec{a} 	imes \vec{c} = \vec{b}$.બંને બાજુ $\vec{b}$ સાથે ડોટ ગુણાકાર લેતા:$(\vec{a} 	imes \vec{c}) \cdot \vec{b} = \vec{b} \cdot \vec{b} = |\vec{b}|^2$.અહીં $\vec{b} = 3\hat{i}-3\hat{j}+3\hat{k}$ હોવાથી,$|\vec{b}|^2 = 3^2 + (-3)^2 + 3^2 = 9+9+9 = 27$.તેથી,$\vec{a} \cdot (\vec{c} 	imes \vec{b}) = [\vec{a} \vec{c} \vec{b}] = (\vec{a} 	imes \vec{c}) \cdot \vec{b} = 27 \quad ........(ii)$હવે,$\vec{a} \cdot \vec{b}$ ની ગણતરી કરીએ:$\vec{a} \cdot \vec{b} = (1)(3) + (2)(-3) + (1)(3) = 3 - 6 + 3 = 0 \quad ........(iii)$આપેલ છે કે $\vec{a} \cdot \vec{c} = 3 \quad ........(iv)$સમીકરણ $(ii), (iii),$ અને $(iv)$ ની કિંમતો $(i)$ માં મૂકતા:$27 - 0 - 3 = 24$.

Similar Questions

જો કોઈ શૂન્યતર સદિશ $x$ માટે $x \cdot a = 0, x \cdot b = 0$ અને $x \cdot c = 0$ હોય,તો સાચું વિધાન કયું છે?

જો $a, b,$ અને $c$ એકમ સમતલીય સદિશો હોય,તો અદિશ ત્રિગુણક $[a, b, c]$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

અદિશ $\overline{a} \cdot [(\overline{b} + \overline{c}) \times (\overline{a} + \overline{b} + \overline{c})]$ ની કિંમત શોધો.

જો $2 \hat{i}-\hat{j}+3 \hat{k}$, $-12 \hat{i}-\hat{j}-3 \hat{k}$, $-\hat{i}+2 \hat{j}-4 \hat{k}$ અને $\lambda \hat{i}+2 \hat{j}-\hat{k}$ એ ચાર સમતલીય બિંદુઓના સ્થાન સદિશો હોય, તો $\lambda=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module