ધારો કે left(5, frac{a}{4}right) એ A(a, -2),B | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ શિરોબિંદુઓ $A(a, -2)$,$B(a, 6)$ અને $C\left(\frac{a}{4}, -2\right)$ છે.$A$ અને $C$ ના $y$-યામ સમાન હોવાથી,$AC$ એ $|a - \frac{a}{4}| = \frac{3

Vedclass · Accepted Answer

$53$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ શિરોબિંદુઓ $A(a, -2)$,$B(a, 6)$ અને $C\left(\frac{a}{4}, -2ight)$ છે.$A$ અને $C$ ના $y$-યામ સમાન હોવાથી,$AC$ એ $|a - \frac{a}{4}| = \frac{3a}{4}$ લંબાઈનો સમક્ષિતિજ રેખાખંડ છે.$A$ અને $B$ ના $x$-યામ સમાન હોવાથી,$AB$ એ $|6 - (-2)| = 8$ લંબાઈનો શિરોલંબ રેખાખંડ છે.આમ,$	riangle ABC$ એ $A$ આગળ કાટખૂણો ધરાવતો ત્રિકોણ છે.કાટકોણ ત્રિકોણનું પરિકેન્દ્ર એ કર્ણ $BC$ નું મધ્યબિંદુ હોય છે.$BC$ નું મધ્યબિંદુ $\left(\frac{a + a/4}{2}, \frac{6 - 2}{2}ight) = \left(\frac{5a}{8}, 2ight)$ છે.આને આપેલ પરિકેન્દ્ર $\left(5, \frac{a}{4}ight)$ સાથે સરખાવતા,$\frac{5a}{8} = 5 \implies a = 8$ અને $\frac{a}{4} = 2$ મળે છે.$a = 8$ લેતા,શિરોબિંદુઓ $A(8, -2)$,$B(8, 6)$ અને $C(2, -2)$ મળે છે.બાજુઓની લંબાઈ $AB = 8$,$AC = |8 - 2| = 6$ અને $BC = \sqrt{8^2 + 6^2} = 10$ છે.પરિત્રિજ્યા $\alpha = \frac{BC}{2} = \frac{10}{2} = 5$.ક્ષેત્રફળ $\beta = \frac{1}{2} 	imes AB 	imes AC = \frac{1}{2} 	imes 8 	imes 6 = 24$.પરિમિતિ $\gamma = AB + AC + BC = 8 + 6 + 10 = 24$.તેથી,$\alpha + \beta + \gamma = 5 + 24 + 24 = 53$.

Similar Questions

બિંદુઓ $(0, 0)$,$(a, 0)$,અને $\left( \frac{a}{2}, \frac{a\sqrt{3}}{2} \right)$ એ શેના શિરોબિંદુઓ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module