ધારો કે alpha, beta in mathbb{N} એ સમીકરણ x^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2-70x+\lambda=0$ ના બીજ $\alpha, \beta \in \mathbb{N}$ છે.વિયેટાના સૂત્રો મુજબ,$\alpha+\beta=70$ અને $\alpha\beta=\lambda$.

Vedclass · Accepted Answer

$60$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2-70x+\lambda=0$ ના બીજ $\alpha, \beta \in \mathbb{N}$ છે.વિયેટાના સૂત્રો મુજબ,$\alpha+\beta=70$ અને $\alpha\beta=\lambda$.આપણને આપેલ છે કે $\frac{\lambda}{2} 
otin \mathbb{N}$ અને $\frac{\lambda}{3} 
otin \mathbb{N}$,જેનો અર્થ છે કે $\lambda$ એ $2$ કે $3$ વડે વિભાજ્ય નથી.$\lambda = \alpha(70-\alpha)$ હોવાથી,આપણે $\alpha$ ની એવી કિંમતો ચકાસીએ જેના માટે $\lambda$ એ $2$ કે $3$ વડે વિભાજ્ય ન હોય.$\alpha=5$ માટે,$\lambda=325$ મળે છે,જે $2$ કે $3$ વડે વિભાજ્ય નથી. આ ન્યૂનતમ કિંમત છે.$\alpha=5, \beta=65, \lambda=325$ લેતા,અભિવ્યક્તિની કિંમત:$\frac{(2+8)(325+35)}{60} = \frac{10 	imes 360}{60} = 60$.

Similar Questions

ધારો કે $\phi(x)=\frac{x}{(x^2+1)(x+1)}$. જો $a, b$ અને $c$ એ સમીકરણ $x^3-3x+\lambda=0, (\lambda \neq 0)$ ના બીજ હોય,તો $\phi(a) \phi(b) \phi(c) =$

જો $x = \frac{1}{2} \left( \sqrt{7} + \frac{1}{\sqrt{7}} \right)$ હોય,તો $\frac{\sqrt{x^2 - 1}}{x - \sqrt{x^2 - 1}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x = \frac{1}{2} \left( \sqrt{3} + \frac{1}{\sqrt{3}} \right)$ હોય, તો $\frac{\sqrt{x^2 - 1}}{x - \sqrt{x^2 - 1}}$ ની કિંમત શોધો.

$f(x) = \frac{x^2-2x+3}{x^2-4x+7}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module