ધારો કે f(x) = begin{cases} x-1, & x text{ બે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે $f(x) = \begin{cases} x-1, & x 	ext{ બેકી છે} \ 2x, & x 	ext{ એકી છે} \end{cases}$.આપણને $f(f(f(a))) = 21$ આપેલ છે.કિસ્સો $1$: જો $a$ બ

Vedclass · Accepted Answer

$144$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $f(x) = \begin{cases} x-1, & x 	ext{ બેકી છે} \ 2x, & x 	ext{ એકી છે} \end{cases}$.આપણને $f(f(f(a))) = 21$ આપેલ છે.કિસ્સો $1$: જો $a$ બેકી હોય,તો $f(a) = a-1$ (જે એકી છે). પછી $f(f(a)) = 2(a-1) = 2a-2$ (જે બેકી છે). પછી $f(f(f(a))) = (2a-2)-1 = 2a-3$. $2a-3 = 21$ લેતા,આપણને $2a = 24$ મળે છે,તેથી $a = 12$.કિસ્સો $2$: જો $a$ એકી હોય,તો $f(a) = 2a$ (જે બેકી છે). પછી $f(f(a)) = 2a-1$ (જે એકી છે). પછી $f(f(f(a))) = 2(2a-1) = 4a-2$. $4a-2 = 21$ લેતા,$4a = 23$ મળે છે,જેનો કોઈ પૂર્ણાંક ઉકેલ નથી.આમ,$a = 12$.હવે,આપણે $\lim_{x ightarrow 12^{-}} \left( \frac{|x|^3}{12} - \left[ \frac{x}{12} ight] ight)$ ની ગણતરી કરીએ.જેમ $x ightarrow 12^{-}$,$x$ એ $12$ થી થોડું નાનું છે,તેથી $\frac{x}{12}$ એ $1$ થી થોડું નાનું છે,જેનો અર્થ છે કે $\left[ \frac{x}{12} ight] = 0$.તેથી,લક્ષ $\lim_{x ightarrow 12^{-}} \frac{x^3}{12} - 0 = \frac{12^3}{12} = 12^2 = 144$ થાય છે.

Similar Questions

ધારો કે $S = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\}$. તો દરેક $m, n \in S$ અને $m \cdot n \in S$ માટે $f(m \cdot n) = f(m) \cdot f(n)$ હોય તેવા શક્ય વિધેયો $f: S \rightarrow S$ ની સંખ્યા $......$ છે.

વિધેય $f(x) = x^3 - 8x^2 + 20x - 13$ ધ્યાનમાં લો. $x$ ના એવા કેટલા ધન પૂર્ણાંકો છે જેના માટે $f(x)$ અવિભાજ્ય સંખ્યા હોય?

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ $f(x)=2x+3$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $f(x^2)-2f(\frac{x}{2})-1=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^2+\beta^2=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module