ધારો કે E^c એ ઘટના E નો પૂરક દર્શાવે છે. ધારો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણને આપેલ છે કે $E, F, G$ જોડીમાં સ્વતંત્ર ઘટનાઓ છે,જેનો અર્થ છે કે $P(E \cap G) = P(E)P(G)$ અને $P(F \cap G) = P(F)P(G)$.આપણે $P(E^c \cap F^c \m

Vedclass · Accepted Answer

$P(E^c) - P(F)$

Vedclass · Answer

(C) આપણને આપેલ છે કે $E, F, G$ જોડીમાં સ્વતંત્ર ઘટનાઓ છે,જેનો અર્થ છે કે $P(E \cap G) = P(E)P(G)$ અને $P(F \cap G) = P(F)P(G)$.આપણે $P(E^c \cap F^c \mid G) = \frac{P(E^c \cap F^c \cap G)}{P(G)}$ શોધવાનું છે.$P(E^c \cap F^c \cap G) = P(G \setminus (E \cup F)) = P(G) - P((E \cup F) \cap G) = P(G) - P((E \cap G) \cup (F \cap G))$.સંભાવના માટેના સમાવેશ-બાકાત સિદ્ધાંત મુજબ:$P((E \cap G) \cup (F \cap G)) = P(E \cap G) + P(F \cap G) - P(E \cap F \cap G)$.આપેલ છે કે $P(E \cap F \cap G) = 0$,તેથી:$P((E \cap G) \cup (F \cap G)) = P(E)P(G) + P(F)P(G) - 0 = P(G)(P(E) + P(F))$.આ કિંમત મૂકતા:$P(E^c \cap F^c \cap G) = P(G) - P(G)(P(E) + P(F)) = P(G)(1 - P(E) - P(F))$.તેથી,$P(E^c \cap F^c \mid G) = \frac{P(G)(1 - P(E) - P(F))}{P(G)} = 1 - P(E) - P(F)$.કારણ કે $P(E^c) = 1 - P(E)$,તેથી $1 - P(E) - P(F) = P(E^c) - P(F)$.

Similar Questions

બે ઘટનાઓ $A$ અને $B$ માટે,$P(B) \neq 0$ અને $P(A \mid B) = 1$ હોય,તો . . . . . . .

જો $A$ અને $B$ બે એવી ઘટનાઓ હોય કે જેથી $P(A | B) = 0.6$, $P(B | A) = 0.3$ અને $P(A) = 0.1$ હોય, તો $P(\bar{A} \cap \bar{B})$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module