मान लीजिए |X| समुच्चय X में तत्वों की संख्या | vedclass

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Question

(B) चूँकि $A$ और $B$ स्वतंत्र घटनाएँ हैं,$P(A \cap B) = P(A)P(B)$.इसका अर्थ है $\frac{n(A \cap B)}{n(S)} = \frac{n(A)}{n(S)} 	imes \frac{n(B)}{n(S)}$

Vedclass · Accepted Answer

$422$

Vedclass · Answer

(B) चूँकि $A$ और $B$ स्वतंत्र घटनाएँ हैं,$P(A \cap B) = P(A)P(B)$.इसका अर्थ है $\frac{n(A \cap B)}{n(S)} = \frac{n(A)}{n(S)} 	imes \frac{n(B)}{n(S)}$,इसलिए $n(A \cap B) = \frac{n(A)n(B)}{6}$.$n(A \cap B)$ एक पूर्णांक होना चाहिए,इसलिए $n(A)n(B)$ को $6$ का गुणज होना चाहिए.$1 \leq |B| $1$. यदि $n(A) = 3, n(B) = 2$,तो $n(A \cap B) = 1$. युग्मों की संख्या $= \binom{6}{3} 	imes \binom{3}{1} 	imes \binom{3}{1} = 180$.$2$. यदि $n(A) = 4, n(B) = 3$,तो $n(A \cap B) = 2$. युग्मों की संख्या $= \binom{6}{4} 	imes \binom{4}{2} 	imes \binom{2}{1} = 180$.$3$. यदि $n(A) = 6$,तो $n(B)$ का मान $1, 2, 3, 4, 5$ हो सकता है. कुल युग्म $= 62$.कुल युग्म $= 180 + 180 + 62 = 422$.

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