मान लीजिए PQR एक त्रिभुज है जिसका क्षेत्रफल D | vedclass

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Question

(A) दिया है $a=2, b=\frac{7}{2}, c=\frac{5}{2}$.अर्ध-परिमाप $s = \frac{a+b+c}{2} = 4$.व्यंजक $\frac{2 \sin P - \sin 2P}{2 \sin P + \sin 2P} = \frac{2

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$\left(\frac{3}{4 \Delta}\right)^2$

Vedclass · Answer

(A) दिया है $a=2, b=\frac{7}{2}, c=\frac{5}{2}$.अर्ध-परिमाप $s = \frac{a+b+c}{2} = 4$.व्यंजक $\frac{2 \sin P - \sin 2P}{2 \sin P + \sin 2P} = \frac{2 \sin P(1 - \cos P)}{2 \sin P(1 + \cos P)} = 	an^2(P/2)$.सूत्रानुसार $	an^2(P/2) = \frac{(s-b)(s-c)}{s(s-a)}$.मान रखने पर: $s-a = 2, s-b = 0.5, s-c = 1.5$.$	an^2(P/2) = \frac{0.5 	imes 1.5}{4 	imes 2} = \frac{0.75}{8} = \frac{3}{32}$.यहाँ $\Delta = \sqrt{4 	imes 2 	imes 0.5 	imes 1.5} = \sqrt{6}$.अतः,$\left(\frac{3}{4 \Delta}ight)^2 = \frac{9}{16 	imes 6} = \frac{3}{32}$.अतः सही उत्तर $\left(\frac{3}{4 \Delta}ight)^2$ है।

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