मान लीजिए S = {(x, y) in R times R : x geq 0, | vedclass

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Question

(B) क्षेत्र $S$,$y^2 = 4x$,$y^2 = 12 - 2x$,और $3y + \sqrt{8}x = 5\sqrt{8}$ द्वारा परिबद्ध है।सबसे पहले,प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करें:$y^2 = 4x$ और $y^2

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$\frac{17}{3}$

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(B) क्षेत्र $S$,$y^2 = 4x$,$y^2 = 12 - 2x$,और $3y + \sqrt{8}x = 5\sqrt{8}$ द्वारा परिबद्ध है।सबसे पहले,प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करें:$y^2 = 4x$ और $y^2 = 12 - 2x$ के लिए,$4x = 12 - 2x \Rightarrow 6x = 12 \Rightarrow x = 2$। अतः $y^2 = 8 \Rightarrow y = 2\sqrt{2}$।क्षेत्रफल $= \int_0^2 2\sqrt{x} dx + 	ext{त्रिभुज का क्षेत्रफल जिसके शीर्ष } (2,0), (5,0), (2, 2\sqrt{2}) 	ext{ हैं।}$क्षेत्रफल $= 2 \left[ \frac{x^{3/2}}{3/2} ight]_0^2 + \frac{1}{2} 	imes (5-2) 	imes 2\sqrt{2} = 2 	imes \frac{2}{3} 	imes 2\sqrt{2} + 3\sqrt{2} = \frac{8\sqrt{2}}{3} + 3\sqrt{2} = \frac{17\sqrt{2}}{3}$।अतः,$\alpha\sqrt{2} = \frac{17\sqrt{2}}{3} \Rightarrow \alpha = \frac{17}{3}$।

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