ધારો કે A = {1, 2, 3, ldots, 10} અને B = left | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણને $A = \{1, 2, \ldots, 10\}$ અને $B = \left\{\frac{m}{n} : m, n \in A, m < n, \gcd(m, n) = 1\right\}$ આપેલ છે.$n(B)$ શોધવા માટે,આપણે દરેક $n \

Vedclass · Accepted Answer

$31$

Vedclass · Answer

(A) આપણને $A = \{1, 2, \ldots, 10\}$ અને $B = \left\{\frac{m}{n} : m, n \in A, m $n(B)$ શોધવા માટે,આપણે દરેક $n \in \{2, 3, \ldots, 10\}$ માટે એવા અપૂર્ણાંકો $\frac{m}{n}$ ગણીએ જ્યાં $m $n=2$ માટે: $m \in \{1\}$,$\gcd(1, 2) = 1$. સંખ્યા = $1$.$n=3$ માટે: $m \in \{1, 2\}$,$\gcd(1, 3) = 1, \gcd(2, 3) = 1$. સંખ્યા = $2$.$n=4$ માટે: $m \in \{1, 3\}$,$\gcd(1, 4) = 1, \gcd(3, 4) = 1$. સંખ્યા = $2$.$n=5$ માટે: $m \in \{1, 2, 3, 4\}$,બધા $5$ સાથે અવિભાજ્ય છે. સંખ્યા = $4$.$n=6$ માટે: $m \in \{1, 5\}$,$\gcd(1, 6) = 1, \gcd(5, 6) = 1$. સંખ્યા = $2$.$n=7$ માટે: $m \in \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$,બધા $7$ સાથે અવિભાજ્ય છે. સંખ્યા = $6$.$n=8$ માટે: $m \in \{1, 3, 5, 7\}$,બધા $8$ સાથે અવિભાજ્ય છે. સંખ્યા = $4$.$n=9$ માટે: $m \in \{1, 2, 4, 5, 7, 8\}$,બધા $9$ સાથે અવિભાજ્ય છે. સંખ્યા = $6$.$n=10$ માટે: $m \in \{1, 3, 7, 9\}$,બધા $10$ સાથે અવિભાજ્ય છે. સંખ્યા = $4$.આ તમામ સંખ્યાઓનો સરવાળો: $1 + 2 + 2 + 4 + 2 + 6 + 4 + 6 + 4 = 31$.આમ,$n(B) = 31$.

ધારો કે $A = \{1, 2, 3, \ldots, 10\}$ અને $B = \left\{\frac{m}{n} : m, n \in A, m < n \text{ અને } \gcd(m, n) = 1\right\}$ છે. તો $n(B)$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

જો $A \subseteq B$ હોય,તો $A \cap B$ કોના બરાબર થાય?

નીચે આપેલ ગણ શાંત છે કે અનંત તે જણાવો:
ઉગમબિંદુ $(0,0)$ માંથી પસાર થતા વર્તુળોનો ગણ.

નીચેનામાંથી કયો ગણ અન્ય તમામ ગણનો ઉપગણ છે?

નીચેનામાંથી કયું ખાલી ગણ (null set) નું ઉદાહરણ છે?
$2$ વડે વિભાજ્ય એકી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો ગણ.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module