ધારો કે A = {1, 2, 3}. A પરના સંબંધોની સંખ્યા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $R$ એ $A = \{1, 2, 3\}$ પરનો સંબંધ છે.$R$ સ્વવાચક હોવાથી,$(1, 1), (2, 2), (3, 3) \in R$.આપેલ છે કે $(1, 2) \in R$ અને $(2, 3) \in R$,તેથી

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $R$ એ $A = \{1, 2, 3\}$ પરનો સંબંધ છે.$R$ સ્વવાચક હોવાથી,$(1, 1), (2, 2), (3, 3) \in R$.આપેલ છે કે $(1, 2) \in R$ અને $(2, 3) \in R$,તેથી પરંપરિતતાના નિયમ મુજબ $(1, 3) \in R$.આમ,$R$ માં ઓછામાં ઓછો ગણ $S = \{(1, 1), (2, 2), (3, 3), (1, 2), (2, 3), (1, 3)\}$ હોવો જોઈએ.આ ગણ $S$ પહેલેથી જ સ્વવાચક અને પરંપરિત છે. તે સંમિત નથી કારણ કે $(1, 2) \in S$ પરંતુ $(2, 1) 
otin S$.આપણે $A 	imes A \setminus S = \{(2, 1), (3, 2), (3, 1)\}$ માંથી અન્ય ઘટકો ઉમેરી શકીએ છીએ.પરંપરિતતા જાળવી રાખીને અને સંબંધ સંમિત ન બને તે રીતે તપાસતા,આપણને $3$ સંબંધો મળે છે.

Similar Questions

$R = \{(1,1), (2,2), (3,3)\}$ એ ગણ $A = \{x : x \in N, x < 4\}$ પર વ્યાખ્યાયિત છે. તો સંબંધ $R$ . . . . . . છે.

ધારો કે $R$ એ વાસ્તવિક સંખ્યાઓના ગણ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ છે,જ્યાં $nm \ge 0$. તો $R$ એ:

ધારો કે $R$ અને $S$ એ ગણ $A$ પરના બે શૂન્યેતર સંબંધો છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન અસત્ય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module