ધારો કે A = {1, 2, 3}. સાબિત કરો કે A પરના સં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $A = \{1, 2, 3\}$. $A$ પરનો સંબંધ $R$ સ્વવાચક છે જો $(1, 1), (2, 2), (3, 3) \in R$ હોય. આપેલ છે કે $R$ માં $(1, 2)$ અને $(2, 3)$ છે,તેથી પ

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $A = \{1, 2, 3\}$. $A$ પરનો સંબંધ $R$ સ્વવાચક છે જો $(1, 1), (2, 2), (3, 3) \in R$ હોય. આપેલ છે કે $R$ માં $(1, 2)$ અને $(2, 3)$ છે,તેથી પરંપરિતતાના નિયમ મુજબ તેમાં $(1, 3)$ હોવું જોઈએ. આમ,$(1, 2)$ અને $(2, 3)$ ધરાવતો સૌથી નાનો સ્વવાચક અને પરંપરિત સંબંધ $R_0 = \{(1, 1), (2, 2), (3, 3), (1, 2), (2, 3), (1, 3)\}$ છે. આ સંબંધ $R_0$ સંમિત નથી કારણ કે $(2, 1) 
otin R_0$. આપણે $R_0$ માં અન્ય ઘટકો ઉમેરી શકીએ છીએ જે સ્વવાચકતા અને પરંપરિતતા જાળવી રાખે: $1$. $R_1 = R_0 \cup \{(2, 1)\}$: આ સ્વવાચક અને પરંપરિત છે,પરંતુ સંમિત નથી. $2$. $R_2 = R_0 \cup \{(3, 2)\}$: આ સ્વવાચક અને પરંપરિત છે,પરંતુ સંમિત નથી. $3$. $R_3 = R_0 \cup \{(2, 1), (3, 2), (3, 1)\}$: આ સંબંધ પણ સંમિત નથી. આમ,કુલ $3$ સંબંધો મળે છે.

Similar Questions

$R$ પર, વાસ્તવિક સંખ્યાઓના ગણ પર, એક સંબંધ $\rho$ ને $a \rho b$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે જો અને માત્ર જો $1+a b > 0$ હોય. તો,

ધારો કે $R$ અને $S$ એ ગણ $A$ પરના બે સંબંધો છે. તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

ધારો કે $R$ અને $S$ એ ગણ $A$ પરના બે શૂન્યેતર સંબંધો છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન અસત્ય છે?

ધારો કે $R$ એ વાસ્તવિક સંખ્યાઓના ગણ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ છે,જ્યાં $nm \ge 0$. તો $R$ એ:

ધારો કે $S = \{1, 2, 3, \ldots, 10\}$. ધારો કે $M$ એ $S$ ના તમામ ઉપગણોનો ગણ છે. તો સંબંધ $R = \{(A, B) : A \cap B \neq \phi; A, B \in M\}$ એ :

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module