ધારો કે overrightarrow{a} = hat{i} + 2hat{j} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $\overrightarrow{b} 	imes \overrightarrow{d} = \overrightarrow{c} 	imes \overrightarrow{d}$,તેથી $(\overrightarrow{b} - \overrightarr

Vedclass · Accepted Answer

$128$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $\overrightarrow{b} 	imes \overrightarrow{d} = \overrightarrow{c} 	imes \overrightarrow{d}$,તેથી $(\overrightarrow{b} - \overrightarrow{c}) 	imes \overrightarrow{d} = \overrightarrow{0}$.આનો અર્થ એ છે કે $\overrightarrow{d} = \lambda(\overrightarrow{b} - \overrightarrow{c})$ કોઈ અદિશ $\lambda$ માટે.$\overrightarrow{b} - \overrightarrow{c} = (3-2)\hat{i} + (-3 - (-1))\hat{j} + (3-2)\hat{k} = \hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k}$ ગણતા.તેથી,$\overrightarrow{d} = \lambda(\hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k})$.આપેલ છે કે $\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{d} = 4$,તેથી $(\hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}) \cdot \lambda(\hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k}) = 4$.$\lambda(1 - 4 + 1) = 4 \Rightarrow -2\lambda = 4 \Rightarrow \lambda = -2$.આમ,$\overrightarrow{d} = -2(\hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k}) = -2\hat{i} + 4\hat{j} - 2\hat{k}$.હવે,$\overrightarrow{a} 	imes \overrightarrow{d} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & 2 & 1 \ -2 & 4 & -2 \end{vmatrix} = \hat{i}(-4 - 4) - \hat{j}(-2 - (-2)) + \hat{k}(4 - (-4)) = -8\hat{i} + 8\hat{k}$.તેથી $|\overrightarrow{a} 	imes \overrightarrow{d}|^2 = (-8)^2 + 0^2 + 8^2 = 64 + 64 = 128$.

Similar Questions

જો $a = i + j + 2k$ અને $b = 3i + j + k$ હોય,તો $a \times b$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $a = 2i - 3j - k$ અને $b = i + 4j - 2k$ હોય,તો $a \times b$ શું થાય?

જો $3\hat{i} + 4\hat{j}$ અને $-5\hat{i} + 7\hat{j}$ એ ત્રિકોણની સદિશ બાજુઓ હોય,તો તેનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

જો $u = 2i + 2j - k$ અને $v = 6i - 3j + 2k$ હોય,તો $u$ અને $v$ બંનેને લંબ એકમ સદિશ કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module