જો u = 2i + 2j - k અને v = 6i - 3j + 2k હોય,ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $u$ અને $v$ બંનેને લંબ એકમ સદિશ $\pm \frac{u 	imes v}{|u 	imes v|}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.પ્રથમ,સદિશ ગુણાકાર $u 	imes v$ શોધો:$u 	imes v = \be

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\sqrt{17}} \left( \frac{1}{5}i - 2j - \frac{18}{5}k \right)$

Vedclass · Answer

(B) $u$ અને $v$ બંનેને લંબ એકમ સદિશ $\pm \frac{u 	imes v}{|u 	imes v|}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.પ્રથમ,સદિશ ગુણાકાર $u 	imes v$ શોધો:$u 	imes v = \begin{vmatrix} i & j & k \ 2 & 2 & -1 \ 6 & -3 & 2 \end{vmatrix}$$= i(4 - 3) - j(4 - (-6)) + k(-6 - 12)$$= i(1) - j(10) + k(-18) = i - 10j - 18k$.હવે,તેનું માન $|u 	imes v|$ શોધો:$|u 	imes v| = \sqrt{1^2 + (-10)^2 + (-18)^2} = \sqrt{1 + 100 + 324} = \sqrt{425} = \sqrt{25 	imes 17} = 5\sqrt{17}$.આમ,એકમ સદિશ $\pm \frac{i - 10j - 18k}{5\sqrt{17}}$ છે.પદને સરળ બનાવતા: $\frac{1}{5\sqrt{17}}i - \frac{10}{5\sqrt{17}}j - \frac{18}{5\sqrt{17}}k = \frac{1}{\sqrt{17}} \left( \frac{1}{5}i - 2j - \frac{18}{5}k ight)$.આ વિકલ્પ $B$ સાથે સુસંગત છે.

જો $u = 2i + 2j - k$ અને $v = 6i - 3j + 2k$ હોય,તો $u$ અને $v$ બંનેને લંબ એકમ સદિશ કયો છે?

Similar Questions

જો $\vec{a}+2 \vec{b}+3 \vec{c}=\vec{0}$ અને $(\vec{a} \times \vec{b})+(\vec{b} \times \vec{c})+(\vec{c} \times \vec{a})=\lambda(\vec{b} \times \vec{c})$ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

$a, b, c, d$ એ સમતલીય સદિશો છે, તો $(a \times b) \times (c \times d)$ ની કિંમત શું થાય?

જો $|\vec{a}| = 4$,$|\vec{b}| = 2$ અને $\vec{a}$ તથા $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{6}$ હોય,તો $|\vec{a} \times \vec{b}|^2 = \dots$

જો $(2 \hat{i} + 6 \hat{j} + 27 \hat{k}) \times (\hat{i} + \lambda \hat{j} + \mu \hat{k}) = 0$ હોય,તો $\lambda + \mu =$ . . . . . . .

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module