यदि u = 2i + 2j - k और v = 6i - 3j + 2k है,तो | vedclass

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Question

(B) $u$ और $v$ दोनों के लंबवत इकाई सदिश $\pm \frac{u 	imes v}{|u 	imes v|}$ द्वारा दिया जाता है।सबसे पहले,सदिश गुणनफल $u 	imes v$ की गणना करें:$u \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\sqrt{17}} \left( \frac{1}{5}i - 2j - \frac{18}{5}k \right)$

Vedclass · Answer

(B) $u$ और $v$ दोनों के लंबवत इकाई सदिश $\pm \frac{u 	imes v}{|u 	imes v|}$ द्वारा दिया जाता है।सबसे पहले,सदिश गुणनफल $u 	imes v$ की गणना करें:$u 	imes v = \begin{vmatrix} i & j & k \ 2 & 2 & -1 \ 6 & -3 & 2 \end{vmatrix}$$= i(4 - 3) - j(4 - (-6)) + k(-6 - 12)$$= i(1) - j(10) + k(-18) = i - 10j - 18k$.अब,इसका परिमाण $|u 	imes v|$ ज्ञात करें:$|u 	imes v| = \sqrt{1^2 + (-10)^2 + (-18)^2} = \sqrt{1 + 100 + 324} = \sqrt{425} = \sqrt{25 	imes 17} = 5\sqrt{17}$.अतः,इकाई सदिश $\pm \frac{i - 10j - 18k}{5\sqrt{17}}$ है।व्यंजक को सरल करने पर: $\frac{1}{5\sqrt{17}}i - \frac{10}{5\sqrt{17}}j - \frac{18}{5\sqrt{17}}k = \frac{1}{\sqrt{17}} \left( \frac{1}{5}i - 2j - \frac{18}{5}k ight)$.यह विकल्प $B$ के साथ मेल खाता है।

यदि $u = 2i + 2j - k$ और $v = 6i - 3j + 2k$ है,तो $u$ और $v$ दोनों के लंबवत एक इकाई सदिश क्या है?

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