ધારો કે A = {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3} અને R એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સંબંધ $R$ એ $A = \{-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3\}$ પર $2x - y \in \{0, 1\}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે.કિસ્સો $1$: $2x - y = 0 \implies y = 2x$.$x = -1$ માટે

Vedclass · Accepted Answer

$17$

Vedclass · Answer

(B) સંબંધ $R$ એ $A = \{-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3\}$ પર $2x - y \in \{0, 1\}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે.કિસ્સો $1$: $2x - y = 0 \implies y = 2x$.$x = -1$ માટે $y = -2$; $x = 0$ માટે $y = 0$; $x = 1$ માટે $y = 2$.જોડ: $(-1, -2), (0, 0), (1, 2)$.કિસ્સો $2$: $2x - y = 1 \implies y = 2x - 1$.$x = -1$ માટે $y = -3$; $x = 0$ માટે $y = -1$; $x = 1$ માટે $y = 1$; $x = 2$ માટે $y = 3$.જોડ: $(-1, -3), (0, -1), (1, 1), (2, 3)$.આમ,$R = \{(-1, -2), (0, 0), (1, 2), (-1, -3), (0, -1), (1, 1), (2, 3)\}$.ઘટકોની સંખ્યા $l = 7$.$R$ સ્વવાચક બને તે માટે,દરેક $x \in A$ માટે $(x, x) \in R$ હોવું જોઈએ. હાલમાં,ફક્ત $(0, 0)$ અને $(1, 1)$ હાજર છે. આપણે $(-3, -3), (-2, -2), (-1, -1), (2, 2), (3, 3)$ ઉમેરવાની જરૂર છે. તેથી,$m = 5$.$R$ સંમિત બને તે માટે,જો $(x, y) \in R$ હોય,તો $(y, x)$ પણ $R$ માં હોવું જોઈએ. ઘટકો $(-1, -2), (1, 2), (-1, -3), (0, -1), (2, 3)$ છે. તેમના વ્યસ્ત $(-2, -1), (2, 1), (-3, -1), (-1, 0), (3, 2)$ છે. આમાંથી કોઈ પણ $R$ માં નથી. તેથી,આપણે $5$ ઘટકો ઉમેરવાની જરૂર છે. તેથી,$n = 5$.તેથી,$l + m + n = 7 + 5 + 5 = 17$.

Similar Questions

એક સંબંધ $R$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના ગણ પર વ્યાખ્યાયિત છે,જેમાં $m$ એ $n$ સાથે સંબંધિત છે જો $m$ એ $n$ નો ગુણક હોય. તો આ સંબંધ:

સાબિત કરો કે ગણ $\{1, 2, 3\}$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ $R = \{(1, 2), (2, 1)\}$ એ સંમિત છે,પરંતુ સ્વવાચક કે પરંપરિત નથી.

ધારો કે $R$ એ $n$ ઘટકો ધરાવતા શાંત ગણ $A$ પરનો સ્વવાચક સંબંધ છે અને ધારો કે $R$ માં $m$ ક્રમયુક્ત જોડીઓ છે,તો

ગણ $A = \{1, 2, 3\}$ પર સંબંધ $R = \{(1, 1), (2, 2), (3, 3), (1, 2), (2, 3), (1, 3)\}$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module