ધારો કે $A = \{1, 2, 3, 4, 6\}$. ધારો કે $R$ એ $A$ પરનો સંબંધ છે જે $R = \{(a, b) : a, b \in A, b \text{ એ } a \text{ વડે નિઃશેષ ભાગી શકાય છે}\}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. $R$ નો વિસ્તાર શોધો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(A) સંબંધ $R$ ને $R = \{(a, b) : a, b \in A, b \text{ એ } a \text{ વડે નિઃશેષ ભાગી શકાય છે}\}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવ્યો છે.
દરેક $a \in A$ માટે,આપણે તપાસીએ છીએ કે કયા $b \in A$ શરતનું પાલન કરે છે:
$a = 1$ માટે: $b \in \{1, 2, 3, 4, 6\}$ (કારણ કે $1$ આ બધી સંખ્યાઓને ભાગી શકે છે).
$a = 2$ માટે: $b \in \{2, 4, 6\}$.
$a = 3$ માટે: $b \in \{3, 6\}$.
$a = 4$ માટે: $b \in \{4\}$.
$a = 6$ માટે: $b \in \{6\}$.
બધા બીજા ઘટકોનો સમૂહ (વિસ્તાર) એ $R$ ની ક્રમયુક્ત જોડીઓમાં દેખાતા તમામ $b$ મૂલ્યોનો સમૂહ છે.
વિસ્તાર $= \{1, 2, 3, 4, 6\}$.

Explore More

Similar Questions

ધારો કે $A = \{1, 2, 3\}$. $A$ પરના $(1, 2)$ સમાવતા સંબંધોની સંખ્યા શોધો જે સંમિત (symmetric) અને પરંપરિત (transitive) હોય પરંતુ સ્વવાચક (reflexive) ન હોય.

નીચેનો સંબંધ સ્વવાચક,સંમિત અને પરંપરિત છે કે નહીં તે નક્કી કરો:
બધા પૂર્ણાંકોના ગણ $Z$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ $R = \{(x, y) : x - y \text{ એ પૂર્ણાંક છે}\}$

ધારો કે $R$ એ $N$ થી $N$ પરનો સંબંધ છે જે $R = \{(a, b) : a, b \in N \text{ અને } a = b^2\}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. શું નીચેનું વિધાન સત્ય છે?
$(a, b) \in R, (b, c) \in R$ સૂચવે છે કે $(a, c) \in R$

સાબિત કરો કે તમામ બહુકોણના ગણ $A$ માં વ્યાખ્યાયિત સંબંધ $R = \{(P_{1}, P_{2}) : P_{1} \text{ અને } P_{2} \text{ ની બાજુઓની સંખ્યા સમાન છે}\}$ એ સામ્ય સંબંધ છે. $3, 4 \text{ અને } 5$ બાજુઓ ધરાવતા કાટકોણ ત્રિકોણ $T$ સાથે સંબંધિત $A$ ના તમામ ઘટકોનો ગણ કયો છે?

જો $R$ એ ગણ $A$ પરનો સામ્ય સંબંધ (equivalence relation) હોય,તો $R^{-1}$ એ શું નથી :-

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo