ધારો કે $R$ એ $N$ થી $N$ પરનો સંબંધ છે જે $R = \{(a, b) : a, b \in N \text{ અને } a = b^2\}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. શું નીચેનું વિધાન સત્ય છે?
$(a, b) \in R, (b, c) \in R$ સૂચવે છે કે $(a, c) \in R$

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) સંબંધ $R = \{(a, b) : a, b \in N \text{ અને } a = b^2\}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે.
શું $(a, b) \in R$ અને $(b, c) \in R$ એ $(a, c) \in R$ સૂચવે છે તે તપાસવા માટે,આપણે ઉદાહરણ લઈએ.
ધારો કે $a = 16, b = 4, c = 2$.
$16 = 4^2$ હોવાથી,$(16, 4) \in R$.
$4 = 2^2$ હોવાથી,$(4, 2) \in R$.
હવે,આપણે તપાસીએ કે શું $(16, 2) \in R$.
$(16, 2)$ એ $R$ માં હોવા માટે,તેણે $a = b^2$ નું પાલન કરવું જોઈએ,એટલે કે $16 = 2^2$.
$16 \neq 4$ હોવાથી,$(16, 2) \notin R$.
તેથી,આ વિધાન અસત્ય છે.

Explore More

Similar Questions

વાસ્તવિક સંખ્યાઓના ગણ $R$ પર, આપણે $x P y$ ને વ્યાખ્યાયિત કરીએ છીએ જો અને માત્ર જો $x y \geq 0$ હોય. તો, સંબંધ $P$ એ

ગણ $\{a, b, c\}$ પરના સંબંધ $R = \{(a, b), (b, c)\}$ માં ઉમેરવા પડતા ઘટકોની ન્યૂનતમ સંખ્યા કેટલી છે જેથી તે સંમિત અને પરંપરિત બને?

$\mathbb{R}$ માં, સંબંધ $p$ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે: $\forall a, b \in \mathbb{R}$, $a \ p \ b$ ત્યારે જ શક્ય છે જો $a^2-4ab+3b^2=0$ હોય. તો:

ધારો કે $A$ ગણ પર $R_1$ અને $R_2$ બે સંબંધો છે. ખોટું વિધાન પસંદ કરો.

Difficult
View Solution

ગણ $A$ ના ઘાતગણ $P(A)$ પરનો સંબંધ "ઉપગણ છે" તે

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo