ધારો કે A ગણ પર R_1 અને R_2 બે સંબંધો છે. ખોટ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $1$. પરંપરિતતા: જો $R_1$ અને $R_2$ પરંપરિત હોય,તો $R_1 \cap R_2$ પરંપરિત છે. આ વિધાન સાચું છે.$2$. સ્વવાચકતા: જો $R_1$ અને $R_2$ સ્વવાચક હોય,તો $R

Vedclass · Accepted Answer

જો $R_1$ અને $R_2$ સામ્ય (equivalence) સંબંધો હોય,તો $R_1 \cup R_2$ પણ સામ્ય સંબંધ છે.

Vedclass · Answer

(D) $1$. પરંપરિતતા: જો $R_1$ અને $R_2$ પરંપરિત હોય,તો $R_1 \cap R_2$ પરંપરિત છે. આ વિધાન સાચું છે.$2$. સ્વવાચકતા: જો $R_1$ અને $R_2$ સ્વવાચક હોય,તો $R_1 \cup R_2$ સ્વવાચક છે. આ વિધાન સાચું છે.$3$. સંમિતતા: જો $R_1$ અને $R_2$ સંમિત હોય,તો $R_1 \cap R_2$ સંમિત છે. આ વિધાન સાચું છે.$4$. સામ્ય સંબંધ: જો $R_1$ અને $R_2$ સામ્ય સંબંધો હોય,તો તેમનો યોગગણ $R_1 \cup R_2$ હંમેશા સામ્ય સંબંધ હોતો નથી કારણ કે તે પરંપરિતતાના ગુણધર્મનું પાલન ન પણ કરે. ઉદાહરણ તરીકે,$A = \{1, 2, 3\}$ લો. $R_1 = \{(1, 1), (2, 2), (3, 3), (1, 2), (2, 1)\}$ અને $R_2 = \{(1, 1), (2, 2), (3, 3), (2, 3), (3, 2)\}$ બંને સામ્ય સંબંધો છે. પરંતુ $R_1 \cup R_2 = \{(1, 1), (2, 2), (3, 3), (1, 2), (2, 1), (2, 3), (3, 2)\}$. અહીં,$(1, 2) \in R_1 \cup R_2$ અને $(2, 3) \in R_1 \cup R_2$,પરંતુ $(1, 3) 
otin R_1 \cup R_2$. તેથી,તે પરંપરિત નથી. આમ,વિકલ્પ $D$ માં આપેલ વિધાન ખોટું છે.

ધારો કે $A$ ગણ પર $R_1$ અને $R_2$ બે સંબંધો છે. ખોટું વિધાન પસંદ કરો.

Similar Questions

$R$ પર, વાસ્તવિક સંખ્યાઓના ગણ પર, એક સંબંધ $\rho$ ને $a \rho b$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે જો અને માત્ર જો $1+a b > 0$ હોય. તો,

જો $R$ એ ગણ $A$ પરનો સામ્ય સંબંધ (equivalence relation) હોય,તો $R^{-1}$ એ શું નથી :-

સંબંધ $R = \{(a, b): a < b\}$ એ વાસ્તવિક સંખ્યાઓના ગણ પર વ્યાખ્યાયિત છે,તો $R$ એ . . . . . . છે.

ધારો કે $R$ એ $\mathbb{R}$ પરનો સંબંધ છે,જે $R = \{(a, b) : 3a - 3b + \sqrt{7} \text{ એ અસંમેય સંખ્યા છે} \}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તો $R$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module