r ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળના વ્યાસ PR ના અંત્યબ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે વ્યાસ $PR = 2r$ છે. $PQ$ અને $RS$ એ $P$ અને $R$ પરના સ્પર્શકો હોવાથી,$PQ \perp PR$ અને $RS \perp PR$ થાય.$	riangle PXR$ માં,$\angle PXR =

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{PQ \cdot RS}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે વ્યાસ $PR = 2r$ છે. $PQ$ અને $RS$ એ $P$ અને $R$ પરના સ્પર્શકો હોવાથી,$PQ \perp PR$ અને $RS \perp PR$ થાય.$	riangle PXR$ માં,$\angle PXR = 90^{\circ}$ કારણ કે તે અર્ધવર્તુળમાં આવેલો ખૂણો છે.ધારો કે $\angle RPX = 	heta$. તો $\angle PRX = 90^{\circ} - 	heta$ થાય.$	riangle PQR$ માં,$\angle PQR = 90^{\circ} - 	heta$ અને $\angle PRQ = 90^{\circ}$ છે.તેથી,$	an(\angle RPX) = 	an 	heta = \frac{RS}{PR} = \frac{RS}{2r}$.વળી,$	riangle PQR$ માં,$	an(\angle PRQ) = 	an(90^{\circ} - 	heta) = \cot 	heta = \frac{PQ}{PR} = \frac{PQ}{2r}$.તેથી,$	an 	heta = \frac{2r}{PQ}$.$	an 	heta$ માટેના બંને સમીકરણોને સરખાવતા:$\frac{RS}{2r} = \frac{2r}{PQ} \implies (2r)^2 = PQ \cdot RS \implies 2r = \sqrt{PQ \cdot RS}$.

Similar Questions

અનંત શ્રેણી ${\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{2}{{1 - {1^2} + {1^4}}}} \right) + {\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{4}{{1 - {2^2} + {2^4}}}} \right) + {\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{6}{{1 - {3^2} + {3^4}}}} \right) + \dots$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

નીચેનામાંથી કયા ધાતુ કાર્બોનેટને ગરમ કરવાથી તેનું વિઘટન થાય છે?

એક જ દિશામાં પ્રસરતા થોડી અલગ આવૃત્તિ ધરાવતા બે ધ્વનિ તરંગો શેના કારણે બીટ્સ (beats) ઉત્પન્ન કરે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module