मान लीजिए f: R rightarrow R एक फलन है जैसे कि | vedclass

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Question

(C) दिया गया है $f(x)=x^3+x^2 f^{\prime}(1)+x f^{\prime \prime}(2)+6$. $(i)$ $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$f^{\prime}(x)=3 x^2+2 x f^{\prime}(1)+f^{\p

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-$2$

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(C) दिया गया है $f(x)=x^3+x^2 f^{\prime}(1)+x f^{\prime \prime}(2)+6$. $(i)$ $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$f^{\prime}(x)=3 x^2+2 x f^{\prime}(1)+f^{\prime \prime}(2)$. (ii) पुनः अवकलन करने पर,$f^{\prime \prime}(x)=6 x+2 f^{\prime}(1)$. (iii) (ii) में $x=1$ रखने पर,$f^{\prime}(1)=3(1)^2+2(1) f^{\prime}(1)+f^{\prime \prime}(2) \Rightarrow f^{\prime}(1)+f^{\prime \prime}(2)=-3$. (iv) (iii) में $x=2$ रखने पर,$f^{\prime \prime}(2)=6(2)+2 f^{\prime}(1) \Rightarrow f^{\prime \prime}(2)=12+2 f^{\prime}(1)$. $(v)$ $(v)$ को (iv) में रखने पर,$f^{\prime}(1)+12+2 f^{\prime}(1)=-3 \Rightarrow 3 f^{\prime}(1)=-15 \Rightarrow f^{\prime}(1)=-5$. $(v)$ से,$f^{\prime \prime}(2)=12+2(-5)=2$. अब,$f(2)=2^3+2^2(-5)+2(2)+6 = 8-20+4+6 = -2$.

List-$I$	List-$II$
$(A)$ इलेक्ट्रॉन न्यून हाइड्राइड	$(I)$ $CH_4$
$(B)$ इलेक्ट्रॉन परिशुद्ध हाइड्राइड	$(II)$ $B_2H_6$
$(C)$ इलेक्ट्रॉन समृद्ध हाइड्राइड	$(III)$ $CaH_2$
$(D)$ लवणीय हाइड्राइड	$(IV)$ $NiH_{0.6}$
	$(V)$ $PH_3$

मान लीजिए $f: R \rightarrow R$ एक फलन है जैसे कि $f(x)=x^3+x^2 f^{\prime}(1)+x f^{\prime \prime}(2)+6, x \in R$,तो $f(2)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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