मान लीजिए f:[-1, 3] to R को f(x) = begin{case | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $f(x) = \begin{cases} |x| + [x], & -1 \le x < 1 \ x + |x|, & 1 \le x < 2 \ x + [x], & 2 \le x \le 3 \end{cases}$.$-1 \le x < 0$ के ल

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केवल तीन बिंदु

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(B) दिया गया है $f(x) = \begin{cases} |x| + [x], & -1 \le x $-1 \le x $0 \le x $1 \le x $2 \le x $x = 3$ के लिए,$f(3) = 3 + [3] = 3 + 3 = 6$.सांतत्य की जाँच:$x = 0$ पर: $LHL = \lim_{x 	o 0^-} -(x+1) = -1$,$RHL = \lim_{x 	o 0^+} x = 0$. चूँकि $LHL 
eq RHL$,इसलिए $f$ बिंदु $x = 0$ पर असतत है।$x = 1$ पर: $LHL = \lim_{x 	o 1^-} x = 1$,$RHL = \lim_{x 	o 1^+} 2x = 2$. चूँकि $LHL 
eq RHL$,इसलिए $f$ बिंदु $x = 1$ पर असतत है।$x = 2$ पर: $LHL = \lim_{x 	o 2^-} 2x = 4$,$RHL = \lim_{x 	o 2^+} (x+2) = 4$. चूँकि $LHL = RHL = f(2) = 4$,इसलिए $f$ बिंदु $x = 2$ पर सतत है।$x = 3$ पर: $LHL = \lim_{x 	o 3^-} (x+2) = 5$,$f(3) = 6$. चूँकि $LHL 
eq f(3)$,इसलिए $f$ बिंदु $x = 3$ पर असतत है।अतः,$f$ बिंदुओं $x = 0, 1, 3$ (तीन बिंदु) पर असतत है।

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