ધારો કે A = begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 0 & 1 & | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ શ્રેણિક સમીકરણ $AX = B$ છે: $\begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 \ 0 & 1 & 3 \ 1 & -2 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} a \ b \ c \end{bmatrix} = \

Vedclass · Accepted Answer

$10$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ શ્રેણિક સમીકરણ $AX = B$ છે: $\begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 \ 0 & 1 & 3 \ 1 & -2 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} a \ b \ c \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 6 \ 11 \ 0 \end{bmatrix}$ આના પરથી સુરેખ સમીકરણોની સિસ્ટમ મળે છે: $1) \quad a + b + c = 6$ $2) \quad b + 3c = 11$ $3) \quad a - 2b + c = 0$ સમીકરણ $(3)$ પરથી,$a + c = 2b$ મળે છે. $a + c = 2b$ ને સમીકરણ $(1)$ માં મૂકતા: $2b + b = 6 \implies 3b = 6 \implies b = 2$. હવે,$b = 2$ ને સમીકરણ $(2)$ માં મૂકતા: $2 + 3c = 11 \implies 3c = 9 \implies c = 3$. અંતે,$b = 2$ અને $c = 3$ ને સમીકરણ $(1)$ માં મૂકતા: $a + 2 + 3 = 6 \implies a + 5 = 6 \implies a = 1$. આપણે $2a + b + 2c$ ની કિંમત શોધવાની છે: $2(1) + 2 + 2(3) = 2 + 2 + 6 = 10$.

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 3 \\ 1 & -2 & 1 \end{bmatrix}$,$B = \begin{bmatrix} 6 \\ 11 \\ 0 \end{bmatrix}$ અને $X = \begin{bmatrix} a \\ b \\ c \end{bmatrix}$ છે. જો $AX = B$ હોય,તો $2a + b + 2c$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

સમીકરણોની સિસ્ટમ $-k x+3 y-14 z=25$,$-15 x+4 y-k z=3$,અને $-4 x+y+3 z=4$ એ કયા ગણ $k$ માટે સુસંગત છે?

જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $3x + y + \beta z = 3$,$2x + \alpha y - z = -3$,અને $x + 2y + z = 4$ ને અનંત ઉકેલો હોય,તો $22\beta - 9\alpha$ ની કિંમત શોધો:

જો સમીકરણોની સંહતિ $x+y+2z=3$, $x+2y+3z=4$ અને $x+y+cz=5$ સુસંગત ન હોય, તો:

મેટ્રિક્સ પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીને સુરેખ સમીકરણોની સિસ્ટમને ઉકેલો: $2x + 3y + 3z = 5$,$x - 2y + z = -4$,$3x - y - 2z = 3$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module