मान लीजिए $A$ और $B$ दो ऐसी घटनाएँ हैं कि उनमें से केवल एक के घटित होने की प्रायिकता $\frac{2}{5}$ है और $A$ या $B$ के घटित होने की प्रायिकता $\frac{1}{2}$ है,तो उन दोनों के एक साथ घटित होने की प्रायिकता क्या है?

$A$ और $B$ द्वारा स्वतंत्र रूप से किसी विशिष्ट समस्या को हल करने की प्रायिकता क्रमशः $\frac{1}{2}$ और $\frac{1}{3}$ है। यदि दोनों स्वतंत्र रूप से समस्या को हल करने का प्रयास करते हैं,तो प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि उनमें से केवल एक ही समस्या को हल करता है।

$52$ ताश के पत्तों की एक गड्डी से एक पत्ता निकाला जाता है। प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि निकाला गया पत्ता काला है।

मान लीजिए $A$ और $B$ दो ऐसी घटनाएँ हैं कि $P(A) = 0.9$,$P(B) = 0.8$ और $P(A \cap B) \geq 0.7$ है। तो,हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि ऐसी स्थिति . . . . . . है।

एक घटना $A$ के घटित होने की प्रायिकता $0.5$ है और $B$ की प्रायिकता $0.3$ है। यदि $A$ और $B$ परस्पर अपवर्जी घटनाएँ हैं,तो न तो $A$ और न ही $B$ के घटित होने की प्रायिकता क्या है?

घटनाएँ $A, B$ और $C$ परस्पर अपवर्जी घटनाएँ हैं,जहाँ $P(A)=\frac{3x+1}{3}$,$P(B)=\frac{1-x}{4}$ और $P(C)=\frac{1-2x}{2}$ है। $x$ के संभावित मानों का समुच्चय किस अंतराल में है?