मान लीजिए overline{OA}=overline{a}, overline{ | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए $\hat{a} = \frac{\overline{a}}{|\overline{a}|}$ और $\hat{b} = \frac{\overline{b}}{|\overline{b}|}$ क्रमशः $\overline{OA}$ और $\overline{

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$x-y=0$

Vedclass · Answer

(A) मान लीजिए $\hat{a} = \frac{\overline{a}}{|\overline{a}|}$ और $\hat{b} = \frac{\overline{b}}{|\overline{b}|}$ क्रमशः $\overline{OA}$ और $\overline{OB}$ की दिशा में इकाई सदिश हैं।$\angle AOB$ का कोण समद्विभाजक इकाई सदिशों के योग की दिशा में होता है,जो $\hat{a} + \hat{b}$ है।यह दिया गया है कि कोण समद्विभाजक के अनुदिश सदिश $x\hat{a} + y\hat{b}$ है,इसलिए किसी अदिश $k 
eq 0$ के लिए $x\hat{a} + y\hat{b} = k(\hat{a} + \hat{b})$ होगा।$\hat{a}$ और $\hat{b}$ के गुणांकों की तुलना करने पर,हमें $x = k$ और $y = k$ प्राप्त होता है।अतः,$x = y$,जिसका अर्थ है कि $x - y = 0$।

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सदिश $\vec{AB} = 3\hat{i} + 4\hat{k}$ और $\vec{AC} = 5\hat{i} - 2\hat{j} + 4\hat{k}$ एक $\triangle ABC$ की भुजाएँ हैं। $A$ से गुजरने वाली माध्यिका की लंबाई ज्ञात कीजिए।

यदि $\vec{a} = \hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$ और $\vec{b} = 2\hat{i}-3\hat{j}+\hat{k}$ एक समांतर चतुर्भुज की आसन्न भुजाएँ हैं,तो इसके विकर्णों की लंबाई ज्ञात कीजिए।

$a$ और $b$ असरेख (non-collinear) सदिश हैं। यदि $c=(x-2)a+b$ और $d=(2x+1)a-b$ संरेख (collinear) सदिश हैं,तो $x$ का मान $\ldots$ है।

यदि $A, B, C, D$ कोई भी चार बिंदु हैं और $E$ तथा $F$ क्रमशः $AC$ और $BD$ के मध्य बिंदु हैं,तो $\overline{AB} + \overline{CB} + \overline{CD} + \overline{AD} = \dots$

यदि बिंदु $P, Q$ और $R$ के स्थिति सदिश क्रमशः $\hat{i}-2 \hat{j}+3 \hat{k}$,$-2 \hat{i}+3 \hat{j}+2 \hat{k}$ और $-8 \hat{i}+13 \hat{j}$ हैं,तो ये बिंदु

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