यदि vec{a} = hat{i}+hat{j}-hat{k} और vec{b} = | vedclass

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Question

(D) माना समांतर चतुर्भुज की आसन्न भुजाएँ $\vec{a} = \hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$ और $\vec{b} = 2\hat{i}-3\hat{j}+\hat{k}$ हैं।समांतर चतुर्भुज के विकर्ण $\

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$\sqrt{21}, \sqrt{13}$

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(D) माना समांतर चतुर्भुज की आसन्न भुजाएँ $\vec{a} = \hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$ और $\vec{b} = 2\hat{i}-3\hat{j}+\hat{k}$ हैं।समांतर चतुर्भुज के विकर्ण $\vec{d_1} = \vec{a} + \vec{b}$ और $\vec{d_2} = \vec{a} - \vec{b}$ द्वारा दिए जाते हैं।पहला विकर्ण: $\vec{d_1} = (\hat{i}+\hat{j}-\hat{k}) + (2\hat{i}-3\hat{j}+\hat{k}) = 3\hat{i}-2\hat{j}$.पहले विकर्ण की लंबाई: $|\vec{d_1}| = \sqrt{3^2 + (-2)^2 + 0^2} = \sqrt{9+4} = \sqrt{13}$.दूसरा विकर्ण: $\vec{d_2} = (\hat{i}+\hat{j}-\hat{k}) - (2\hat{i}-3\hat{j}+\hat{k}) = -\hat{i}+4\hat{j}-2\hat{k}$.दूसरे विकर्ण की लंबाई: $|\vec{d_2}| = \sqrt{(-1)^2 + 4^2 + (-2)^2} = \sqrt{1+16+4} = \sqrt{21}$.अतः,विकर्णों की लंबाई $\sqrt{13}$ और $\sqrt{21}$ है।

यदि $\vec{a} = \hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$ और $\vec{b} = 2\hat{i}-3\hat{j}+\hat{k}$ एक समांतर चतुर्भुज की आसन्न भुजाएँ हैं,तो इसके विकर्णों की लंबाई ज्ञात कीजिए।

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