ધારો કે bar{a} = alpha hat{i} + 3 hat{j} - ha | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $\bar{a}$ નો $\bar{c}$ પરનો પ્રક્ષેપ $\frac{\bar{a} \cdot \bar{c}}{|\bar{c}|} = \frac{10}{3}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે $\bar{a} = \alpha \hat

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(D) $\bar{a}$ નો $\bar{c}$ પરનો પ્રક્ષેપ $\frac{\bar{a} \cdot \bar{c}}{|\bar{c}|} = \frac{10}{3}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે $\bar{a} = \alpha \hat{i} + 3 \hat{j} - \hat{k}$ અને $\bar{c} = \hat{i} + 2 \hat{j} - 2 \hat{k}$.$\bar{a} \cdot \bar{c} = (\alpha)(1) + (3)(2) + (-1)(-2) = \alpha + 6 + 2 = \alpha + 8$.$|\bar{c}| = \sqrt{1^2 + 2^2 + (-2)^2} = \sqrt{1 + 4 + 4} = \sqrt{9} = 3$.તેથી,$\frac{\alpha + 8}{3} = \frac{10}{3} \implies \alpha + 8 = 10 \implies \alpha = 2$.હવે,$\bar{b} 	imes \bar{c} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 3 & -1 & \beta \ 1 & 2 & -2 \end{vmatrix} = \hat{i}(2 - 2\beta) - \hat{j}(-6 - \beta) + \hat{k}(6 + 1) = (2 - 2\beta) \hat{i} + (6 + \beta) \hat{j} + 7 \hat{k}$.આપેલ છે $\bar{b} 	imes \bar{c} = -6 \hat{i} + 10 \hat{j} + 7 \hat{k}$.ઘટકોની સરખામણી કરતા,$2 - 2\beta = -6 \implies -2\beta = -8 \implies \beta = 4$.તેથી,$\alpha + \beta = 2 + 4 = 6$.

Similar Questions

ધારો કે $\bar{a} = \hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$ અને $\bar{c} = 5\hat{i} - 3\hat{j} + 2\hat{k}$. જો $\bar{b} \times \bar{c} = \bar{a}$ હોય,તો $|\bar{b}|$ શોધો.

જો $3\hat{i} + 4\hat{j}$ અને $-5\hat{i} + 7\hat{j}$ એ ત્રિકોણની સદિશ બાજુઓ હોય,તો તેનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

ધારો કે $a = 2i + j - 2k$ અને $b = i + j$. જો $c$ એવો સદિશ હોય કે જેથી $a \cdot c = |c|$,$|c - a| = 2\sqrt{2}$ અને $(a \times b)$ તથા $c$ વચ્ચેનો ખૂણો $30^\circ$ હોય,તો $|(a \times b) \times c| = $

બિંદુ $i + 3j + 2k$ માંથી પસાર થતી અને રેખાઓ $r = (i + 2j - k) + \lambda (2i + j + k)$ તથા $r = (2i + 6j + k) + \mu (i + 2j + 3k)$ ને લંબ હોય તેવી રેખા કઈ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module