ધારો કે overline{a}=hat{i}+hat{j}+hat{k},over | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $\overline{a}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$,$\overline{b}=\hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$ અને $\overline{c}=\hat{i}-\hat{j}-\hat{k}$.સદિશ $\overlin

Vedclass · Accepted Answer

$3 \hat{i}-\hat{j}+3 \hat{k}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $\overline{a}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$,$\overline{b}=\hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$ અને $\overline{c}=\hat{i}-\hat{j}-\hat{k}$.સદિશ $\overline{v}$ એ $\overline{a}$ અને $\overline{b}$ ના સમતલમાં હોવાથી,આપણે લખી શકીએ $\overline{v} = m\overline{a} + n\overline{b}$.$\overline{v} = m(\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}) + n(\hat{i}-\hat{j}+\hat{k}) = (m+n)\hat{i} + (m-n)\hat{j} + (m+n)\hat{k} \quad \dots(i)$$\overline{v}$ નો $\overline{c}$ પરનો પ્રક્ષેપ $\frac{\overline{v} \cdot \overline{c}}{|\overline{c}|} = \frac{1}{\sqrt{3}}$ છે.$|\overline{c}| = \sqrt{1^2 + (-1)^2 + (-1)^2} = \sqrt{3}$.તેથી,$\frac{(m+n)(1) + (m-n)(-1) + (m+n)(-1)}{\sqrt{3}} = \frac{1}{\sqrt{3}}$.$m+n - m+n - m-n = 1 \implies n-m = 1 \implies n = m+1$.$n = m+1$ ને $(i)$ માં મૂકતા:$\overline{v} = (m+m+1)\hat{i} + (m-(m+1))\hat{j} + (m+m+1)\hat{k} = (2m+1)\hat{i} - \hat{j} + (2m+1)\hat{k}$.જો $m=1$ લઈએ,તો $\overline{v} = 3\hat{i} - \hat{j} + 3\hat{k}$,જે વિકલ્પ $C$ સાથે સુસંગત છે.

Similar Questions

જે બિંદુએ વર્તુળો $x^2+y^2-4x-4y+7=0$ અને $x^2+y^2-12x-10y+45=0$ એકબીજાને સ્પર્શે છે તે બિંદુ છે:

$(\sqrt{3}+i)^7+(\sqrt{3}-i)^7$ ની કિંમત શોધો. ($\sqrt{3}$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module