ધારો કે $(g \circ f)(x) = \sin x$ અને $(f \circ g)(x) = (\sin \sqrt{x})^2$ છે,તો,

ધારો કે $f(x) = \log_e(\sin x)$ જ્યાં $0 < x < \pi$ અને $g(x) = \sin^{-1}(e^{-x})$ જ્યાં $x \ge 0$. જો $\alpha$ એક ધન વાસ્તવિક સંખ્યા છે જેથી $a = (fog)'(\alpha)$ અને $b = (fog)(\alpha)$ થાય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જો $f(x)$ અને $g(x)$ બે વિધેયો એવા હોય કે જેથી $g(x) = x - \frac{1}{x}$ અને $(f \circ g)(x) = x^3 - \frac{1}{x^3}$ થાય,તો $f'(1)$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x)=e^{|x|}$ અને $g(x)=\log x$ હોય,તો $(g \circ f)(x) =$

જો વિધેય $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = (3 - x^5)^{\frac{1}{5}}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $(f \circ f)(x) = $ . . . . . . .

જો $f(x)=x^2+1$ અને $g(x)=\frac{1}{x}$ હોય,તો $x=1$ આગળ $f(g(g(f(x))))$ ની કિંમત શોધો.