मान लीजिए कि 1 m भुजा वाले वर्ग के केंद्र पर | vedclass

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Question

(A) भुजा वाले वर्ग के केंद्र पर $4$ कोनों पर $q$ आवेश होने पर विद्युत विभव $V = 4 	imes \frac{Kq}{r}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $r$ केंद्र से किसी भी

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$\frac{1}{2}$

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(A) भुजा वाले वर्ग के केंद्र पर $4$ कोनों पर $q$ आवेश होने पर विद्युत विभव $V = 4 	imes \frac{Kq}{r}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $r$ केंद्र से किसी भी कोने की दूरी है।$a$ भुजा वाले वर्ग के लिए,विकर्ण $a\sqrt{2}$ होता है,इसलिए केंद्र से कोने की दूरी $r = \frac{a\sqrt{2}}{2} = \frac{a}{\sqrt{2}}$ होती है।पहले वर्ग के लिए,$a_1 = 1 \ m$,इसलिए $r_1 = \frac{1}{\sqrt{2}} \ m$. विभव $V_1 = 4 	imes \frac{K 	imes 2}{1/\sqrt{2}} = 8\sqrt{2}K$ है।दूसरे वर्ग के लिए,$a_2 = 2 \ m$,इसलिए $r_2 = \frac{2}{\sqrt{2}} = \sqrt{2} \ m$. विभव $V_2 = 4 	imes \frac{K 	imes 2}{\sqrt{2}} = \frac{8K}{\sqrt{2}} = 4\sqrt{2}K$ है।अतः,अनुपात $\frac{V_2}{V_1} = \frac{4\sqrt{2}K}{8\sqrt{2}K} = \frac{1}{2}$ है।

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