मान लीजिए a, b और c धनात्मक वास्तविक संख्याएँ | vedclass

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Question

(D) दिया गया समीकरण: $\frac{x^2-bx}{ax-c} = \frac{m-1}{m+1}$ वज्र-गुणन करने पर: $(x^2-bx)(m+1) = (m-1)(ax-c)$ पदों का विस्तार करने पर: $x^2(m+1) - bx(

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$\frac{a-b}{a+b}$

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(D) दिया गया समीकरण: $\frac{x^2-bx}{ax-c} = \frac{m-1}{m+1}$ वज्र-गुणन करने पर: $(x^2-bx)(m+1) = (m-1)(ax-c)$ पदों का विस्तार करने पर: $x^2(m+1) - bx(m+1) = ax(m-1) - c(m-1)$ मानक द्विघात रूप $Ax^2 + Bx + C = 0$ में व्यवस्थित करने पर: $x^2(m+1) - x(b(m+1) + a(m-1)) + c(m-1) = 0$ मान लीजिए मूल $p$ और $-p$ हैं। द्विघात समीकरण $Ax^2 + Bx + C = 0$ के लिए,मूलों का योग $-\frac{B}{A}$ होता है। चूंकि मूलों का योग $p + (-p) = 0$ है,इसलिए $x$ का गुणांक शून्य होना चाहिए: $b(m+1) + a(m-1) = 0$ $bm + b + am - a = 0$ $m(a+b) = a-b$ अतः,$m = \frac{a-b}{a+b}$

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