मान लीजिए $PQR$ एक समकोण समद्विबाहु त्रिभुज है,जो $P(2, 1)$ पर समकोण है। यदि भुजा $QR$ का समीकरण $2x + y = 3$ है,तो $QR$ के अलावा अन्य भुजाओं में से एक का समीकरण क्या है?

मान लीजिए $ABCD$ एक समलंब चतुर्भुज है जिसमें $AD$,$BC$ के समांतर है। मान लीजिए कि रेखाखंड $BC$ के आंतरिक भाग में एक बिंदु $M$ इस प्रकार है कि $AB=AM$ और $DC=DM$ है। तो,समलंब चतुर्भुज के क्षेत्रफल और $\triangle AMD$ के क्षेत्रफल का अनुपात क्या है?

यदि एक वर्ग का एक विकर्ण रेखा $8x - 15y = 0$ पर स्थित है और उसका एक शीर्ष $(1, 2)$ है,तो इस शीर्ष से होकर जाने वाली वर्ग की भुजाओं के समीकरण ज्ञात कीजिए।

$A(3,4)$ से गुजरने वाली और $1$ ढाल वाली एक रेखा $L_1$,$C$ से गुजरने वाली दूसरी रेखा $L_2$ को $B$ पर इस प्रकार काटती है कि $AB = AC$ हो। यदि रेखा $BC$ का समीकरण $2x - y + 4 = 0$ है,तो $AC$ का समीकरण क्या है?

एक $\triangle ABC$ में,माध्यिकाएँ $AD$ और $BE$ खींची गई हैं। यदि $AD = 4$,$\angle DAB = \frac{\pi}{6}$ और $\angle ABE = \frac{\pi}{3}$ है,तो $\triangle ABC$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

$A(6,3), B(-6,3)$ और $C(-6,-3)$ शीर्षों वाले त्रिभुज में,$A$ से गुजरने वाली माध्यिका $BC$ को $P$ पर मिलती है,रेखा $AC$,$x$-अक्ष को $Q$ पर मिलती है,जबकि $R$ और $S$ क्रमशः त्रिभुज के लंबकेंद्र और केंद्रक को दर्शाते हैं। तो List-$I$ के बिंदुओं के निर्देशांकों का List-$II$ के साथ सही मिलान है:

$i$. $P$	$A$. $(0,0)$
$ii$. $Q$	$B$. $(6,0)$
$iii$. $R$	$C$. $(-2,1)$
$iv$. $S$	$D$. $(-6,0)$
	$E$. $(-6,-3)$
	$F$. $(-6,3)$